Бассейн наполняется двумя трубами за 3 часа. первая труба, действуя одна может заполнить на 8 часов медленнее, чем вторая. за сколько часов наполнит бассейн одна вторая труба?
1) В принадлежит, если подставишь в y=-3xвместо х абсциссу точки В, а вместо у ординату точки В.
2) ответ номер 3, у=9, так как он параллелен оси х 3)5х+3·0 -15=0 5х-15=0 5х=15 х=3 точка А(3;0) -точка пересечения графика с осью ох. 4)6x-7y+12=0 вместо у подставляем нуль и считаем, 6х-7·0 +12=0 6х=-12 х=-2 это и есть абсцисса В(-2;0) -точка пересечения графика с осью ох.
Пусть скорость течения воды по подающей трубе = х а скорость течения по отводящей трубе - у Тогда время наполнения = 1/х часов, а время "опорожнения" = 1/у часов. Зная, что через первую трубу бассейн наполняется на 2 часа больше, чем через вторую опорожняется и что при заполненном на одну треть (1\3) бассейне, оноказался пустым спустя 8 часов, составим систему уравнений:
1/х = 1/у + 2 |*ху 1/3 + 8х - 8у = 0 |*3
у - х - 2ху = 0 1 + 24х - 24у = 0
выразим из второго уравнения х: 24х = 24у - 1 х = у - 1/24
подставим в первое уравнение: у - (у-1/24) - 2у(у - 1/24) = 0 у - у + 1/24 - 2у^2 + 1/14у = 0 |*24 48у^2 - 2у - 1 = 0 у1 = 1/6 у2 = - 12/96 (не удовл. усл. задачи)
х = у - 1/24 х = 1/8
время наполнения - 1/х = 1/(1/8) = 8 часов время опустошения - 1/у = 1/(1/6) = 6 часов
Решение:
Пусть х-производительность 1 трубы, у- производительность 2 трубы. Тогда получаем систему уравнений:
1/(х+у)=3
1/х-1/у=8
х+у=1/3
у-х=8ху
у=1/4
х=1/12
Следовательно 1 труба заполнит бассейн за 12ч, а вторая за 4 часа