1.
2.
3. нет. Но не понял задания: нужно графически или аналитически определить? в любом случае график функции думаю вы сами сможете нарисовать.
4
5
Объяснение:
Если не возникает неопределенностей (посмотрите, например, в и-нете "неопределенности пределов"), то для вычисления предела достаточно подставить вместо x, то к чему он стремится. Иначе, если появляются неопределенности, нужно их раскрыть(в этом все решение пределов). Есть множество методов решения различных неопределенностей (разложение на множители, деление числителя и знаметеля на высшую степень(только при x->∞), и т.д.).
для решения задания 4 был использован первый замечательный предел:
То есть в некоторых случаях можно сказать, что sinx ~ x, при x->0.
{4x > 0
1) 4x²+5x-6 > 0
D = 25+96 = 121
x₁,₂ = (-5⁺₋11)/8 = 0,75; -2
+ - +
₀₀>x
-2 0,75
2) 7x > 0
x > 0
₀> x
0
3)
-2 0,75
₀₀₀> x
0
x∈(0,75; ∞)
2. {х²-16 < 0
{2x ≥ 18
1) x²-16 < 0
(x-4)(x+4) < 0
x₁ = 4; x₂ = -4
+ - +
₀₀> x
-44
2) 2x ≥ 18
x ≥ 9
.>x
9
3)
-44
₀₀.>x
9
Система решений не имеет