1. при умножении степеней с одинаковыми основаниями они складываются
а) b * b^2 * b^3 = b^1+2+3 = b^6
б) 3^8 * 3^4 = 3^8+4 = 3^12
в) (-7)^3 * (-7)^6 * (-7)^9 = (-7)^3+6+9 = (-7)^18
г) x^m * x^2 * x^m = x^2+m+m = x^2+2m
2. а) 5 * 2^3 - 3^2 = 5 * 8 - 9 = 40 - 9 = 31
б) (-1)^3 - 1^2 = -1 - 1 = -2
в) 3^8/3^6*9
выразим 9 как 3^2 и посчитаем
3^8/3^6*3^2 = 3^8/3^8 = 1
г) 6^12/36*6^9
выразим 36 как 6^2 и посчитаем
6^12/6^2*6^9 = 6^12/6^11 = 6^1 = 6
3. а) -4^2 * 1/24 + (2/3)^0
любое число,возведённое в 0 степень,равно 1
-16 * 1/24 + 1 = - 16/24 + 1 = -2/3 + 1 = 1/3
б) (8/9)^0 - 8^2 * 1/72
любое число,возведённое в 0 степень,равно 1
1 - 64 * 1/72 = 1 - 64/72 = 1 - 8/9 = 1/9
f`(x)=(4-2x)`=(4)`-(2x)`=0-2·(x)`=-2·1=-2
Применили правила:
производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных
Производная постоянной (C)`=0
Постоянный множитель можно вынести за знак производной
(х)`=1
Производная принимает во всех точках одно и то же значение (-2)
f`(0,5)=f`(-3)=-2
в) f(x)=3x-2
f`(x)=(3x-2)`=(3х)`-(2)`=3·(x)`-0=3·1=3
Применили правила:
производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных
Производная постоянной (C)`=0
Постоянный множитель можно вынести за знак производной
(х)`=1
Производная принимает во всех точках одно и то же значение (3)
f`(5)=f`(-2)=3