Объяснение:
<var>{
15x−3y=−3
5x−2y=1
</var>
< var > \left \{ {{5x-2y=1} \atop {3y=15x+3}} \right. < /var ><var>{
3y=15x+3
5x−2y=1
</var>
< var > \left \{ {{5x-2y=1} \atop {y=\frac{15x+3}{3}}} \right. < /var ><var>{
y=
3
15x+3
5x−2y=1
</var>
< var > \left \{ {{5x-2y=1} \atop {y=\frac{15x}{3}+\frac{3}{3}}} \right. < /var ><var>{
y=
3
15x
+
3
3
5x−2y=1
</var>
< var > \left \{ {{5x-2y=1} \atop {y=5x+1}} \right. < /var ><var>{
y=5x+1
5x−2y=1
</var>
< var > \left \{ {{y=5x+1} \atop {5x-2\cdot(5x+1)=1}} \right. < /var ><var>{
5x−2⋅(5x+1)=1
y=5x+1
</var>
< var > 5x-2\cdot(5x+1)=1 < /var ><var>5x−2⋅(5x+1)=1</var>
< var > 5x-10x-2=1 < /var ><var>5x−10x−2=1</var>
< var > -5x-2=1 < /var ><var>−5x−2=1</var>
< var > 5x=-2-1 < /var ><var>5x=−2−1</var>
< var > 5x=-3 < /var ><var>5x=−3</var>
< var > x=-3:5 < /var ><var>x=−3:5</var>
< var > x=-\frac{3}{5}=-0,6 < /var ><var>x=−
5
3
=−0,6</var>
< var > y=5\cdot(-0,6)+1=-3+1=-2 < /var ><var>y=5⋅(−0,6)+1=−3+1=−2</var>
< var > \left \{ {{x=-0,6} \atop {y=-2}} \right. < /var ><var>{
y=−2
x=−0,6
< var > \left \{ {{5\cdot(-0,6)-2\cdot(-2)=-3+4=1} \atop {15\cdot(-0,6)-3\cdot(-2)=-9+6=-3}} \right. < /var ><var>{
15⋅(−0,6)−3⋅(−2)=−9+6=−3
5⋅(−0,6)−2⋅(−2)=−3+4=1
</var>
прости если не правильно:)
Пусть х км/ч - скорость второго велосипедиста, тогда (х + 5) км/ч - скорость первого велосипедиста. 50 минут = 50/60 ч = 5/6 ч. Уравнение:
76/х - 76/(х+5) = 5/6
76 · (х + 5) - 76х = 5/6 · х · (х + 5)
76х + 380 - 76х = (5/6)х² + (25/6)х
(5/6)х² + (25/6)х - 380 = 0 | доп. множ. 6
5х² + 25х - 2280 = 0 | делим на 5
х² + 5х - 456 = 0
D = b² - 4ac = 5² - 4 · 1 · (-456) = 25 + 1824 = 1849
√D = √1849 = 43
х₁ = (-5-43)/(2·1) = (-48)/2 = -24 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (-5+43)/(2·1) = 38/2 = 19
ответ: 19 км/ч - скорость второго велосипедиста.
Проверка:
76 : 19 = 4 ч - время движения второго велосипедиста
76 : (19 + 5) = 76/24 = 19/6 = 3 1/6 ч - время движения первого велосипедиста
4 - 3 1/6 = 3 6/6 - 3 1/6 = 5/6 ч = 50 мин - разница
2^x=t
t^2+2t-6<=0
-1+-sqrt(7)
t>0
]0;sqrt(7)-1]
2^x>0
2^x<sqrt(7)-1
x<=log2(sqrt(7)-1)