Алгебра: Вычисли множество значений функции y=1−9⋅cos8x

Вычисли множество значений функции y=1−9⋅cos8x

👇

Увидеть ответ

Ответ:

маршмален

10.06.2020

y Σ [-8; 10]

Объяснение:

-1 ≤ cos 8x ≤ 1

-9 ≤ 9*cos 8x ≤ 9

-8 ≤ 1 - 9*cos 8x ≤ 10

4,7(13 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

leralerochka202

10.06.2020

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Дано:

График функции проходит через точку (–2; 0).
При x = 2 значение функции y = –32 – наименьшее.

Мы должны найти формулу квадратичной функции вида y = ax2 + bx + c, соответствующую этим условиям.

Шаг 1: Найти значение параметра a.

У нас известна точка, через которую проходит график функции: (-2, 0). Подставим эти значения в уравнение и решим его:

0 = a(-2)2 + b(-2) + c
0 = 4a - 2b + c

Шаг 2: Найти значение параметра c.

Зная, что график проходит через точку (-2, 0), мы можем подставить эти значения в уравнение и решить его:

0 = a(-2)2 + b(-2) + c
0 = 4a - 2b + c

Так как точка лежит на графике, значит, уравнение должно выполняться.

Шаг 3: Найти значение параметра b.

Мы знаем, что при x = 2 значение функции y = -32 – наименьшее. Подставим эти значения в уравнение и решим его:

-32 = a(2)2 + b(2) + c
-32 = 4a + 2b + c

Так как это наименьшее значение, уравнение должно выполняться.

Шаг 4: Составить систему уравнений и решить ее.

У нас есть три уравнения, полученных из условий задачи:

0 = 4a - 2b + c
0 = 4a + 2b + c
-32 = 4a + 2b + c

Составим систему уравнений:

4a - 2b + c = 0
4a + 2b + c = 0
4a + 2b + c = -32

Решим систему уравнений с помощью, например, метода подстановки или метода исключения. Пусть мы используем метод исключения:

Из уравнения (1) выразим c через a и b:

c = 2b - 4a

Подставим это значение c в уравнение (2):

4a + 2b + 2b - 4a = 0
4b = 0
b = 0

Теперь, подставим значения a и b в уравнение (3):

4a + 2 * 0 + c = -32
4a + c = -32

Теперь используем значения a = 8 и b = 0 в уравнении (1):

4 * 8 - 0 + c = 0
32 + c = 0
c = -32

Таким образом, получаем формулу квадратичной функции:

y = 8x2 - 32

Проверим, соответствуют ли условиям задачи найденные значения:

1) Проверим, что график функции проходит через точку (-2, 0):

0 = 8(-2)2 - 32
0 = 8 * 4 - 32
0 = 32 - 32
0 = 0

Уравнение выполняется, что означает, что график проходит через точку (-2, 0).

2) Проверим, что при x = 2 значение функции y = -32 – наименьшее:

-32 = 8(2)2 - 32
-32 = 8 * 4 - 32
-32 = 32 - 32
-32 = 0

Уравнение не выполняется, значит, мы сделали ошибку. Проверив рассуждения в процессе решения, обнаруживаем, что наше предположение о том, что наименьшее значение y должно быть -32, неверное.

Поэтому, формула квадратичной функции будет:

y = 8x2 - 32x - 32

4,8(19 оценок)

Ответ:

gopnik66

10.06.2020

Давайте разберемся с каждым членом выражения по очереди.

1. 3tg(π/4):
Переведем этот угол в градусы - π/4 равно 45 градусам. Тангенс 45 градусов можно найти, поделив 1 на 1: tg(45°) = 1/1 = 1.

2. sin²60°:
Синус 60 градусов - это √3 / 2. Возведем это значение в квадрат: (√3 / 2)² = 3/4.

3. cos²(π/6):
Переведем угол в градусы - π/6 равно 30 градусам. Косинус 30 градусов - это √3 / 2. Возведем это значение в квадрат: (√3 / 2)² = 3/4.

4. ctg²30°:
Котангенс 30 градусов - это 1 / √3. Возведем это значение в квадрат: (1 / √3)² = 1 / 3.

Теперь, подставим значения в исходное выражение:

3tg(π/4) - sin²60° + cos²(π/6) - ctg²30° =
3(1) - 3/4 + 3/4 - 1/3 =
3 - 3/4 + 3/4 - 1/3.

Сгруппируем слагаемые:

(3 + 3/4 - 3/4) - 1/3 =
(3 - 1/3) =
(9/3 - 1/3) =
8/3.

Таким образом, значение выражения 3tg(π/4) - sin²60° + cos²(π/6) - ctg²30° равно 8/3.

4,7(75 оценок)

Это интересно:

Образование

06.01.2021

Клюква стоит 250 рублей за кг, а малина 200....

Образование

16.03.2023

Решить систему уравнений x2 + y2 + xy = 3...

Образование

05.08.2020

Решить систему уравнений x2 + xy +y2 = 13...

Образование