Деятельность некоторого предприятия может быть охарактеризована следующими данными, а отчетный период было произведено и реализовано продукции на сумму 720 тыс. руб., среднегодовая стоимость основных производственных фондов составила 10 тыс. руб., средний остаток оборотных средств – 88 тыс. руб., амортизация – 20 тыс. руб., численность рабочих – 20 человек, прибыль от реализации продукции – 68 тыс. руб. Показатель рентабельности продаж ___ %. Вычислить коэффициент рентабельности продаж позволяет следующая формула
Крпр %3 чистая прибыль выручка 100%
1/3≤(x^2-x+1)/(x^2+x+1) и
(x^2-x+1)/(x^2+x+1)≥3
после приведения к общему знаменателю, переносу в левую часть и упрощения получаем:
(x-1)^2/(3(x^2+x+1))≥0 и
-(x+1)^2/(x^2+x+1)≤0
далее рассуждаем: первое неравенство- дробь больше или равна нулю в двух случаях, когда числитель больше или равен нулю, знаменатель больше нуля и когда числитель меньше или равен нулю и знаменатель меньше нуля. В нашем случае, независимо от значений x, числитель больше или равен нулю, знаменатель всегда строго больше нуля. Следовательно данная дробь всегда положительна.
Аналогичные рассуждения со второй дробью. Она всегда отрицательна или равна нулю- числитель при любых x отрицательный, а при x=-1 равен нулю. А знаменатель всегда положительный.
Следовательно выполняется указанное двойное неравенство. ч.т.д.