Question

Самостійна робота 1°. Чи тотожно рівні вирази: 1) y+y+y і y 3 ; 2) 8m і 6m+2m;
3) a+4b і 4b+a; 4) 5(x–2) і 5x–7?

2°. Подайте у вигляді степеня добуток:

1) 7·7·7; 2) (–5)· (–5)· (–5)· (–5)· (–5)· (–5).

3°. Виконайте дії: 1) a 4 a 6 ; 2) a 6 : a 2 .
4°. Обчисліть значення виразу: 1) 0,5·(–3) 4 ; 2) 4 3 –5 3 +(–1) 9 .
5°. Подайте у вигляді степеня вираз: 1) (x 3 ) 5 · x 6 ; 2) (n 5 ) 4 :(n 2 ) 3 .
6°. Запишіть у вигляді одночлена стандартного вигляду вираз:

1) –0,2a 2 bc 9 ·7ab 7 c 10 ; 2) 33)
4
1
(yx
.
7•. Доведіть тотожність 3(a– b) +2(a+b– c)+b –3c=5(a– c).
8•. Спростіть вираз: 1) 0,6x 3 y·(–5xy 7 ) 2 ; 2) 435)
3
1
(ba

·(9a 3 b) 2 .

9•. Порівняйте: 1) 7 14 і 49 5 ; 2) 3 40 і 4 30 .
10•. 3a 2 b=5. Знайдіть значення виразу:
1) 15a 2 b; 2) 18a 4 b 2 .

Answer 1

1

$1) y+y+y=3y=y*3\neq y^3\\2)8m=6m+2m\\3)a+4b=4b+a\\4)5(x-2)=5x-10\neq 5x-7.$

2

$1) 7*7*7=7^3\\2)(-5)*(-5)*(-5)*(-5)*(-5)*(-5)=(-5)^6=(-1)^6*5^6=1*5^6=5^6.$

3

$1)a^4*a^6=a^{4+6}=a^{10}\\2)a^6:a^2=a^{6-2}=a^4.$

4

$1) (0,5)*(-3)^4=0,5*81=40,5\\2)4^3-5^3+(-1)^9=64-125-1=-61-1=-62.$

5

$1)(x^3)^5*x^6=x^{3*5}*x^6=x^{15}*x^6=x^{15+6}=x^{21}\\2)(n^5)^4:(n^2)^3=n^{5*4}:n^{2*3}=n^{20}:n^{6}=n^{20-6}=n^{14}.$

6

$1) -0,2a^2bc*7ab^7c^{10}=-0,2a^3b^8c^{11}\\\\2)(-\frac{1}{4}x^3y)^3=-\frac{1}{4^3}x^9y^3=-\frac{1}{64}x^9y^3.$

7

$3(a-b)+2(a+b-c)+b-3c=5(a-c)\\3a-3b+2a+2b-2c+b-3c=5(a-c)\\(3+2)a+(-3+2+1)b-(2+3)c=5(a-c)\\5a+0b-5c=5(a-c)\\5a-5c=5(a-c)\\5(a-c)=5(a-c).$

8

$1)0,6x^3y*(-5xy^7)^2=0,6x^3y*25x^2y^{14}=15x^5y^{15}\\\\2)(-\frac{1}{3}a^5b^3)^4*(9a^3b)^2=\frac{1}{3^4}a^{20}b^{12}*81a^6b^2=\\\\=\frac{1}{81}*a^{26}b^{12}*81=a^{26}b^{12}.$

9

$1) 7^{14}=(7^2)^7=49^749^5\\\\2)3^{40}=(3^4)^{10}=81^{10}\\4^{30}=(4^3)^{10}=64^{10}\\81^{10}64^{10}\\3^{40}4^{30}.$

10

$3a^2b=5\\\\1)15a^2b=5*3a^2b=5*5=25\\2)18a^4b^2=2*3a^2b*3a^2b=2*5*5=50.$