Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. Для решения такого уравнения необходимо либо решить систему (числитель равен нулю, знаменатель отличен от нуля), либо найти нули числители и выбрать из них те, при которых знаменатель не равен нулю.
2x^2 + 3x + 1 = 0;
D = 9 - 8 = 1;
x = (-3±1)/4
x = -1 ИЛИ x = -1/2.
Подставим полученные значения в знаменатель.
x = -1: -1 + 2 -3 +2 = 0 - не корень исходного уравнения.
x = -1/2: -1/8 + 1/2 - 3/2 + 2 ≠ 0 - корень исходного уравнения.
ответ: -1/2.
Решите уравнение:
(2x²−3x)²+ 7*(2x²−3x) −1 8=0
решение : замена t =2x²−3x
t² + 7t - 18 = 0 (квадратное уравнение D=7² - 4*1*(-18) =11 ², t =(-9±11)/2, но ...) ⇔ t² - 2t +9t - 18 =0 ⇔ t (t - 2)+ 9(t -2) =(t -2)(t+9) =0 ⇒ t = - 9 или t =2.
a) 2x²−3x = -9 ⇔2x²− 3x+ 9 =0 ; D =(-3)² - 4*2*9 = -63 < 0 ⇒нет решений
б) 2x²−3x =2 ⇔ 2x²−3x -2 =0 }} D =(-3)² -4*2*(-2) =5² ⇔ x =(3 ±5) 4 .
* * * По т. Виета 2x²−3x -2 =0 ⇔ x²−(3/2)x -1=0 ⇔ x²−(2 -1/2)*x +2 *(-1/2) =0 * * *
x₁ = -1/2 ; x₂ =(3+5)/5 =2.
ответ : - 1/2 ; 2 .
ответ:6
Объяснение:1. Заметим, что никакое число, не превосходящее 1015, не может иметь высоту 4. Действительно, наименьшее число высоты 4 — это
2222=216, при этом это число больше 1015.
2. Между тем числа высоты 3, не превосходящие 1015, существуют. Например, 16=222 имеет высоту 3. Таким образом, задача свелась к подсчёту количества чисел высоты 3, не превосходящих 1015.
3. Заметим, что
29≤1015≤210,
36≤1015≤37,
44≤1015≤45,
54≤1015≤55,
63≤1015≤64.
4. Найдём количество чисел высоты 3, не превосходящих 1015. Это то же самое, что найти количество решений неравенства:
x1x2x3≤1015, xi≥2.
Если x1=2, то x2x3≤9, отсюда x2=x3=2, или x2=2, x3=3, или x2=3, x3=2. Отсюда получаем 3 решения.
Далее, если x1=3,4,5, получаем, что x2=x3=2, что даёт ещё три решения.
Наконец, при x1≥6 получаем, что x2x3≤3. Но так как xi≥2, то таких x2, x3 не существует.
5. Таким образом, получаем 3+3=6 чисел максимальной высоты, не превосходящих 1015.