5 Поїзд Одеса — Києв рухається зі швидкістю x км/год, а поїзд Києв - Одеса кістю (х+30) км/год. Яка відстань (у км) буде між поїздами за 1 год до їх зустрічі? зі швид-
если х - количество дней работы, то можно составить уравнение: (54+6)(х-1)=54*х+18 (54+6) - птому, что в день изготавливали на 6 деталей больше нормы (х-1) - потому, что они за день день до срока изготовили боьше нормы 54*х - сколько должны были изготовить при нормальной работе в срок +18 - т.к. изготовили на 18 деталей больше необходимого
получаем уравнение 54х-54+6х-6=54х+18 отсюда: 6х=18+54+6 отсюда х=13 ( т.к. они выполнили план за 1 день до срока, то кол-во дней равно х-1=12)
Также можно число х, принять кол-во дней, за которые рабочие управились, тогда уравнение будет иметь вид: (54+6)*х=54*(х+1)+18 решается аналогично
Признак делимости на 9: Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9
Складываем цифры этого числа, разделив на 5 групп: первая 9: от 1 до 9 вторая - от 10 до 99 третья - от 100 до 999 четвертая от 1000 до 1999 пятая от 2000 до 2015
первые 9 от 10 до 99 от 100 до 999 (1+2+3+...+9)+(1+0+1+1+... +9+8+9+9)+(1+0+0+1+0+1+...+9+9+9)+(1+0+0+0+...+1+9+9+9)+(2+0+0+0+...+2+0+1+5)=
Все слагаемые первых четырех групп (заканчивая подчеркнутыми)- кратны 9. Осталось сосчитать цифры от 2000 до 2015 32+45+6·1+1+2+3+4+5=32+45+6+15=53+45=45+8+45 Остаток равен 8
(54+6)(х-1)=54*х+18
(54+6) - птому, что в день изготавливали на 6 деталей больше нормы
(х-1) - потому, что они за день день до срока изготовили боьше нормы
54*х - сколько должны были изготовить при нормальной работе в срок
+18 - т.к. изготовили на 18 деталей больше необходимого
получаем уравнение 54х-54+6х-6=54х+18
отсюда: 6х=18+54+6 отсюда х=13 ( т.к. они выполнили план за 1 день до срока, то кол-во дней равно х-1=12)
Также можно число х, принять кол-во дней, за которые рабочие управились, тогда уравнение будет иметь вид:
(54+6)*х=54*(х+1)+18 решается аналогично