1. х4+х3+х2-х-2:х3+х-2
- ответ: х+1
х4+х2-2х
х3+х-2
-
х3+х-2
0
2. 2х4+3х3-10х2-5х-6=0
х=2 32+24-40-10-6=0
2х4+3х3-10х2-5х-6:х-2
- ответ: 2х3+7х2+4х+3
2х4-4х3
7х3-10х2-5х-6
-
7х3-14х2
4х2-5х-6
-
4х2-8х
3х-6
-
3х-6
0
2х3+7х2+4х+3=0
х=-3
2х3+7х2+4х+3:х+3
- ответ: 2х2+х+1
2х3+6х2
х2+4х+3
-
х2+3х
х+3
-
х+3
0
2х2+х+1
D = 1-8=-7 корень из дискриминанта не извлекается.
ответ: 2, -3
3. 4х2/(х-2)-4х/(х+3)=(9х+2)/(х2+х-6)
решаем квадратное уравнение х2+х-6 и найдя х1=2, х2=-3 раскладываем кв.ур. по формуле, получаем:
4х2/(х-2)-4х/(х+3)=(9х+2)/(х-2)(х+3) умножаем все части уравнения на (х-2)(х+3)
4х3+12х2-4х2+8х=9х+2
переносим все из правой части в левую и упрощаем:
4х3+8х2-х-2=0
х=-2 -32+32+2-2=0
4х3+8х2-х-2:х+2
- ответ:4х2-1
4х3+8х2
-х-2
-
-х-2
0
4х2-1=0 мы можем разложить левую часть уравнения формуле разности квадрата:
(2х-1)(2х+1)=0
По свойству: если произведение 2-х или более множителей равно нулю, то хотя бы одно из этих множителей равно нулю. Используя это свойство, приравниваем каждую из скобок к нулю:
2х-1=0 или 2х+1=0
2х=1 2х=-1
х=0,5 х=-0,5
ответ: х1=-2, х2=0,5, х3=-0,5
4. 2х2-у=2, 2х2-х-1=0 < все это системами
Х-у=1. y=х-1
решаем кв. ур.:
2х2-х-1=0
D=1+8=9 корень из D = 3
х1= (1-3)/4 или х2=(1+3)/4
х1=-0,5 х2=1
y1=-0,5-1=-1,5 y2=1-1=0
ответ:(-0,5;-1,5);(1;0).
5. (ху)/2=15 ху=30 < системами
х+у=11 х+у=11
х1=5 или х2=6
у1=6 х1=5
ответ:(5;6);(6;5)
Смотри, ты берешь значение выражения, ставишь знак (если написано меньше значения, то <, если больше значения, то >) и потом как обычное уравнение решаешь.
Например, №1.7.15
8x + 3 < 4x - 1
8x - 4x < -1 -3 (не забудь, что при перенесении в другую часть знаки меняются на противоположный)
4x < - 4
x < -4 : 4
x < -1
ответ: 3
Таким решаешь и следующий номер, только там знак будет >.
№1.7.17
8 - х > 9x - 6
-x - 9x > -6 - 8
- 10x > - 14
10x < 14
x < 14 : 10
x < 1, 4
И тут смотри, если слева меньше, а справа больше, то сначала - бесконечность, а потом число (если в ответе больше/меньше или равно, то, где бесконечность круглая скобка, а где число - квадратная. Как понимаешь, где слева больше, а справа меньше всё в точности да наоборот.
ответ: 3
Следующие номера по этому принципу
Объяснение:
Объяснение:
Т.к. в условии сказано, что никакие две девочки не подарили валентинки одинаковому количеству мальчиков, то все девочки подарили разное количество валентинок. Причём одна и та же девочка не может подарить валентинку одному и тому же мальчику более одного раза, тогда:
Первая девочка подарила 1 валентинку, вторая девочка подарила 2 валентинки, третья 3 валентинки...
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 = 120 - валентинок было подарено, соответственно, мальчиков, которые получили валентинки было 120, а девочек, которые их дарили 15
Если бы мы взяли
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 = 136 - это уже получилось бы, что 136 мальчиков получили валентинки и 16 девочек их дарили, а всего детей в школе 143
136 + 16 > 143 неверно