Сотрудник одной известной логистической фирмы оказался большим виртуозом. При формировании плана отправки грузов на ближайшую неделю оказалось, что несмотря на разную грузоподъёмность автомобилей, имеющихся в распоряжении фирмы, разные объёмы тары, в которую пакуют груз, во всех фурах одинаковое число контейнеров, в каждом контейнере одинаковое число посылок, в которые упакованы товары. При этом понятно, что посылок больше, чем контейнеров, а автомобилей меньше. Сколько у фирмы было автомобилей, если всего единиц товара было 1045?Сотрудник одной известной логистической фирмы оказался большим виртуозом. При формировании плана отправки грузов на ближайшую неделю оказалось, что несмотря на разную грузоподъёмность автомобилей, имеющихся в распоряжении фирмы, разные объёмы тары, в которую пакуют груз, во всех фурах одинаковое число контейнеров, в каждом контейнере одинаковое число посылок, в которые упакованы товары. При этом понятно, что посылок больше, чем контейнеров, а автомобилей меньше. Сколько у фирмы было автомобилей, если всего единиц товара было 1045? Очееень

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

амоооооооо

25.05.2023

0,5х-2у=0 х-у-3=0

0,5х=2у у=х-3

у=0,25х

Теперь подставляем вместо х любое число,находим у и строим графики.Например:

0,25*0=0 (х=0,у=0)

0,25*4=1 (х=4,у=1) и т.д.

Так же и со вторым уравнением:

0-3=-3 (х=0,у=-3)

5-3=2 (х=5,у=2) и т.д.

Когда построите эти графики,они пересекуться в точке(4;1).Можно доказать это и по другому.Приравняем правые части наших уравнений:

0,25х=х-3

х-0,25х=3

0,75х=3

х=4

Подставим это значение в наши уравнения и найдем у:

0,25*4=1 и 4-4=1, т.е. у в обоих случаях=1

ответ: (4;1)

7класс завтра сдавать нарисуйте за листочке в клетку график умоляю : решите графически систему уравн

4,4(100 оценок)

Ответ:

nika032009003

25.05.2023

Разрешим наше дифференциальное уравнение относительно производной
$y'=- \dfrac{y}{x}$ - уравнение с разделяющимися переменными
Воспользуемся определением дифференциала
$\dfrac{dy}{dx} =- \dfrac{y}{x} \\ \\ \dfrac{dy}{y} =- \dfrac{dx}{x}$
Интегрируя обе части уравнения, получаем
$\ln|y|=\ln| \frac{1}{x} |+\ln C\\ \\ \ln|y|=\ln| \frac{C}{x}|$
$y= \dfrac{C}{x}$ - общее решение

$(1-x^2) \frac{dx}{dy} +xy=0\\ \\ (1-x^2) \frac{dx}{dy} =-xy$
Разделяем переменные
$\dfrac{(x^2-1)dx}{x} = ydy$

интегрируя обе части уравнения, получаем

$-\ln|x|+ \dfrac{x^2}{2} = \dfrac{y^2}{2} +C$ - общий интеграл

Решение задачи Коши нет, т.к. при х=0 логарифм ln0 не существует

Пример 3. $x^2+y^2-2xy\cdot y'=0$
Убедимся, является ли дифференциальное уравнение однородным.
$(\lambda x)^2+(\lambda y)^2-2\cdot\lambda x\cdot \lambda y\cdot y'=0 |:\lambda^2\\ \\ x^2+y^2-2xyy'=0$

Итак, дифференциальное уравнение является однородным.
Исходное уравнение будет уравнением с разделяющимися переменными если сделаем замену
y=ux

, тогда

Подставляем в исходное уравнение

$x^2+u^2x^2-2x\cdot ux(u'x+u)=0\\ \\ x^2(1+u^2-2uu'x-2u^2)=0\\ \\ x=0\\ \\ 1-u^2-2uu'x=0\\ \\ u'= \dfrac{1-u^2}{2ux}$

Получили уравнение с разделяющимися переменными

Воспользуемся определением дифференциала

$\dfrac{du}{dx} =\dfrac{1-u^2}{2ux}$

Разделяем переменные

$\dfrac{du^2}{1-u^2} = \dfrac{dx}{x}$

Интегрируя обе части уравнения, получаем

$\ln\bigg| \dfrac{1}{1-u^2} \bigg|=\ln|Cx|$

$\dfrac{1}{1-u^2} =Cx$

Обратная замена

$\dfrac{x^2}{x^2-y^2} =Cx$ - общий интеграл

Пример 4. y''-4y'+4=0

Это дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами также однородное.
Воспользуемся методом Эйлера
Пусть $y'=e^{kx}$ , тогда будем иметь характеристическое уравнение следующего вида:
$k^2-4k+4=0\\ (k-2)^2=0\\ k_{1,2}=2$

Тогда общее решение будет иметь вид:

$y=C_1y_1+C_2y_2=C_1e^{2x}+C_2xe^{2x}$ - общее решение

Пример 5. y''+4y'-5y=0

Аналогично с примером 4)
Пусть $y=e^{kx}$ , тогда получаем
$k^2+4k-5=0\\ (k+2)^2-9=0\\ \\ k+2=\pm 3\\ k_1=1\\ k_2=-5$

Общее решение: $y=C_1e^{x}+C_2e^{-5x}$

Найдем производную функции
$y'=C_1e^x-5C_2e^{-5x}$

Подставим начальные условия

$\displaystyle \left \{ {{4=C_1+C_2} \atop {2=C_1-5C_2}} \right. \to \left \{ {{C_1=4-C_2} \atop {2=4-C_2-5C_2}} \right. \to \left \{ {{C_1= \frac{11}{3} } \atop {C_2=\frac{1}{3} }} \right.$

$y=\frac{11}{3} e^x+\frac{1}{3} e^{-5x}$ - частное решение