Подберите если возможно, такое значение к, при котором данная система имеет: единственное решение; не имеет решение; имеет безконечное множество решений: { у=3х-5 { у=кх с графиком и таблицей.
Докажем методом от противного. Пусть такое возможно. рассмотрим 3 случая 1. из квадрата четного вычитаем квадрат нечетного (или наоборот): из четного вычитаем нечетное, а получаем четное, такое невозможно. 2. из четного четное. квадрат четного кратен 4. два числа кратных 4 в сумме и разности дают число кратное 4, а по условию наше число, четное, но не кратно 4 - не уд 3. из нечетного нечетное (2k+1)^2-(2a+1)^2= 4n+2 4k^2 +4k+1-4a^2-4a-1= 4n+2 4(k^2+k-a^2-a)=4n+2 левая часть кратна четырем, а правая нет, значит это невозможно.
Объяснение:
300 мест в 1-м зале, 288 мест во 2-м зале.
x - количество мест в одном ряду в 1-м зале.
y - количество мест в одном ряду во 2-м зале.
Система уравнений:
300/x=288/y +2; 300/x=(288+2y)/y; 300y=288x+2xy |2
y=x+1
150(x+1)=144x+x(x+1)
150x+150=144x+x²+x
x²+145x-150x-150=0
x²-5x-150=0; D=25+600=625
x₁=(5-25)/2=-20/2=-10 - ответ не подходит по смыслу.
x₂=(5+25)/2=30/2=15 мест в одном ряду в 1-м зале.
y=15+1=16 мест в одном ряду во 2-м зале.
300÷15=20 рядов в 1-м зале.
288÷16=18 рядов во 2-м зале.