BTS это известныей корейтцы.Они певтцы и танцоры.
Если я правильно понял задание то:
Составим векторы c1 и c2 для этого вместо а и b подставим значения координат векторов приведенных в задании и руководствуясь правилами умножения и сложения векторов получим
![c1=2*\left[\begin{array}{c}-9\\5\\3\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}7\\1\\-2\end{array}\right] c2 = 3* \left[\begin{array}{c}-9\\5\\3\end{array}\right]+5*\left[\begin{array}{c}7\\1\\-2\end{array}\right]](/tpl/images/0065/4758/31ddd.png)
Получаем Необходимым и достаточным условие коллинеарности двух векторов является равенство нулю их векторного произведения
векторное произведение [a,b] для произвольных векторов а=(а1,а2,а3) и b=(b1,b2,b3) вычисляется по формуле
[a,b]={a2*b3-a3*b2; a3*b1-a1*b3; a1*b2-b1*a2}
Вычисляя по этой формуле векторное произведение c1 и с2 получаем:
[c1,c2]={-169; 39; -572} он не равен нулевому вектору, значит вектора не коллинеарны Векторы будут коллинеарны тогда и только тогда, когда существует такая константа m, что с1=m*c2
чтобы выяснить ее существование рассмотрим соотношение соответсвующих координат векторов c1 и с2
Получаем что:
Значит такой константы m не существуют, векторы не коллинеарны
ответ: 250
Объяснение
Не знаю существует ли более простое решение , думаю что существует. Можно еще попробовать решать через размещения с повторениями , но так решение не будет проще , а даже сложнее.
Но все таки напишу свое решение.
У нас всего 7 цифр . Причем всего 4 типа цифр (2,3,4,5) .
Количество каждой из цифр : ( 1,2,3,1)
Чтобы составить все 5-ти значные числа ,нужно вычленить из этого семизначного набора все варианты двух цифр. В каждом из этих вариантов найти общее число таких пятизначных чисел , используя формулу перестановок с повторениями.
Рассмотрим все варианты суммарного вычитания из чисел (1,2,3,1) двух единичек , причем из одного числа нельзя вычитать более двух единиц , а так же полученные числа не могут быть отрицательными.
Рассмотрим сначала все варианты вычитаний двух единичек сразу из одного числа :
(1,2,3,1)
1,0,3,1 N = 5!/(1!*0!*3!*1!) = 20
1,2,1,1 N = 5!/2! = 60 (Далее не буду писать 1! и 0! тк они равны единичке)
Теперь рассмотрим все варианты при вычитании по одной единице:
(1,2,3,1)
0,1,3,1 N= 5!/3! = 20
0 ,2,2,1 N=5!/(2!*2!)=30
0,2,3,0 N=5!/(2!*3!) =10
1,1,2,1 N=5!/2! = 60
1,1,3,0 N =5!/3!= 20
1,2,2,0 N=5!/(2!*2!) =30
Таким образом общее количество таких пятизначных чисел:
Nобщ=20+60+20+30+10+60+20+30=250
Объяснение:
Это группа которая дает концерты.