1. Постройте график линейной функции: у=-2х+1 с графика найдите: а) наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [-1; 3,5 ] б) значение переменной Х, при которых У=0 и У>0. 2. Найдите координаты точки пересечения прямых у=-х и у=х-2.
3. а) найдите координаты точки пересечения графика линейного уравнения 2х-5у-10=0 с осями координат б)определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка М(- 1,5; -2,6)
4. а) задайте линейную функцию у=kх формулой, если известно, что ее график параллелен прямой 4х+у+7=0 б)определите возрастает или убывает заданная функция. ответ объясните.
5. При каком значении p решение уравнения -pх+2у+p=0 является пара чисел (-1; 2) ?
ДА ЖЕ УЖЕ!
Далее:
Таким образом, получаем уравнение:
Теперь понятно, что можно ввести замену
Советую запомнить приём, который я здесь употребил. Он состоит вот в чём.
Мы помним формулу сокращённого умножения:
Отсюда я могу легко выразить сумму квадратов:
Думаю, Вы уже догадались, что в нашем уравнении сыграло роль x, а что y.
Этот приём встречается очень часто в самых неожиданных ситуациях, так что рекомендую запомнить его.
Уравнение можно было решить и по формулам понижения степени(правда, это значительно было бы сложнее). Но в целом, можно рассмотреть и такой вариант, но я показал проще.
Делаем замену:
После замены получаем:
Умножаем обе части уравнения на 8t(с дробями работать крайне неудобно, да и t в знаменателе нам ни к чему - просто запомним, что он должен быть отличным от 0, а потом проверим это):
Решаем квадратное уравнение(кстати, t уже отличен от 0. В этом можно убедиться прямой подстановкой)
Следовательно, возвращаясь к переменной x, получаем простейшее уравнение:
Отсюда
Это и есть ответ. Напомню, что при решении простейшего уравнения я использовал формулу понижения степени, а в конечном результате n - целое число.