Объяснение:
Во вложении
Два фермера, работая вместе, могут вспахать поле за 25 часов.
Производительность труда у первого и второго относятся как 2:5.
Фермеры планируют работать поочередно.
Сколько времени должен проработать второй фермер, чтобы поле было вспахано за 45,5 часов?
Пусть Х-производительность 1-го, У-производительность 2-го.
Система:
х+у=125
2х=5у
Последовательно:
2х+2у=2/25
2х-5у=0
7у=2/25 и у=2175
Тогда х=135
Итак, производительности мы нашли.
Поочередно фермеры работали 45,5 часа = 91/2 часа.
Пусть из этого времени 2-ой работал Т часов, тогда 1-ый работал 912-Т часов.
Уравнение:
(91/2-Т)⋅(1/35)+Т⋅(2/175)=1
имеет корень Т=17,5
Проверка.
1. проверим , что х+у=125
1/35+2/175=(70+175)/(175⋅35)=7/175=1/25
2. проверим, что 2х=3у:
2/35=5⋅2/175
3. Проверим уравнение при поочередной работе:
Если 2-ой работал 17,5 часов, то 1-ый работал 45,5-17,5=28 часов
28⋅135+(352)⋅(2175)=28/35+1/5=1
ОТВЕТ: 17,5
а) 1/2
б) 3
в) 2 целых и 6/11
г) 3/14
д) -6
Объяснение:
Степени с минусом можно представить, как обычные степени дробью в перевёрнутом виде. Например, 2=2/1, а 2^-1=1/2, тоже самое с примером б)
В примере в) 1/4+1/7 приводятся к общему знаменателю путём перемножения 4*7=28
У 1/4 числитель и знаменатель умножаются на 7=7/28
У 1/7 числитель и знаменатель умножаются на 4=4/28
Теперь их можно объединить и сложить (7+4)/28=11/28
1/(11/28)=28/11=2целых и 6/11
Аналогично предыдущим примерам:
(7^-1)+(14^-1)=1/7+1/14
Наименьший общий знаменатель здесь 14, то есть 7*2
У 1/7 числитель и знаменатель умножаются на 2
Складываем:(2+1)/14=3/14
Пример д)
Общий знаменатель здесь 6ас
6а/с умножаем числитель и знаменатель на 6а
(с-36а)/6а умножаем на с
Объединяем:
(36а^2-(36а^2+с^2)+(с^2-36ас))/6ас=(36а^2-36а^2-с^2+с^2-36ас)/6ас=-36ас/6ас=-6
Если перед скобками стоит знак "-", то все цифры в скобках при раскрытии идут с противоположным знаком.
