Question

Решите уравнение: а)log(x^2+8x) по основанию 1/3 =-2 б)log 25/x+log корень из 5x=2 (оба логарифма по основаниям 5)

Answer 1

а) log по основанию 1/3 (х^2+ 8х)=-2

х^2+8х=(1/3) степень -2

х2+8х-9=0

D=100

Х1=1

Х2=-9( при проверки у меня этот корень не подошел).

б) 23+gmn5x * 5/x = 25

x не равняеться 0

23+ gmn 5x *x =25

gmn5x *x=2

возведем в квадрат

5х*х^2=4

х^3=4/5

х=3^gmn 4/5

*gmn корень

Answer 2

$1) log_{\frac{1}{3}}(x^2+8x) =-2\\x^2+8x=(\frac{1}{3})^{-2}\\x^2+8x=3^2\\x^2+8x=9\\x^2+8x-9=0\\ \left \{ {{x_1+x_2=-8} \atop {x_1\cdot x_2=-9}} \right\\\left \{ {{x_1=1 \atop {x_2=-9}}\\$