Пусть v катера будет х, а v течения реки будет у. Если катер часа по течению, то за это время он расстояние: (х+у)3. Когда он проходил по озеру, то находился в стоячей воде без течения и расстояние 3х. За 6 часов он расстояние 114км, и теперь составим уравнение:
(х+у)3+3х=114. Разберём вторую часть задачи. Катер против течения 4 часа, поэтому за это время он х-у)4. Так как он расстояние на 10 км больше, чем за 3 часа по озеру, то по озеру он пройдёт 2х и разница составляет 10км. По этим данным составим второе уравнение:
(х-у)4-3х=10. Решим систему уравнений:
{(х+у)3+3х=114
{(х-у)4-3х=10
{3х+3у+3х=114
{4х-4у-3х=10
{6х+3у=114 |÷3
{х-4у=10
{2х+у=38
{х=10+4у.
Подставим эти значения в первое уравнение:
2х+у=38
2(10+4у)+у=38
20+8у+у=38
9у=38-20
9у=18
у=18÷9
у=2; итак v течения реки=2км/ч
Теперь подставим в уравнение значение у:
х=10+4у
х=10+4×2=10+8=18км/ч.
ответ: v катера=18км/ч;
v течения реки=2км/ч
Смотрим на первый пример: первое число -5в так и переписываем потом смотрим какой знак идёт если + то убираем скобки а все цифры что были в скобке вместе со знаками так и переписываем без изменений ,но когда перед скобкой стоит знак - ,то когда убираем скобки у чисел меняем знак то есть у нас -(8а-5в) перед скобкой был знак минус а в скобках первое положительное число и отрицательное убираем скобки и получаем -8а+5в ,число -5в вначале примера просто переносим и получаем -5в-8а+5в смотрим если подобные похожие по буквам -5в и +5в они взаимо уничтожаются положительный и отрицательный знак зачеркичаем и остаётся -8а.
Пусть собственная скорость катера х км/ч, путь примем за 1
плот пути со скоростью 3км/ч, тогда время =1/4ч
за это время катер путь по течению со скоростью (х+3) и против течения со скор. х-3
найдём время катера 1/(х+3)+1/(х-3)=1/4
решим ур-ние
х2-8х-9=0
х=9 или х=-1
собств.скорость катера 9км/ч