Question

Заполни пропуски. в уравнении 1/x+1 - 2/2x+2 =0 равенство достигается при любых значениях переменной x. Однако при x=(вставить) знаменатели обеих сторон обращаются в ноль, и дроби не имеют смысла. Это значит x= (вставить) является недопустимым значением переменной для данного уравнения. Все остальные значения принято входят в область допустимых значений переменной.

Answer 1

Для решения данного уравнения, мы должны привести все дроби к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет (2x + 2).

Первую дробь мы уже имеем в нужной форме (1/x + 1). Чтобы привести вторую дробь к нужному виду, нам нужно умножить числитель и знаменатель на 2:

2/2 * (2x + 2)/(2x + 2) = 4/(2x + 2).

Теперь уравнение будет выглядеть так:

1/x + 1 - 4/(2x + 2) = 0.

Общий знаменатель дробей равен (2x + 2), поэтому мы можем объединить дроби в одну:

(2(x + 1) - 4)/(2x + 2) = 0.

Теперь у нас получился одинаковый знаменатель в числителе и дроби, поэтому мы можем сразу приравнять числитель к нулю:

2(x + 1) - 4 = 0.

Раскроем скобки:

2x + 2 - 4 = 0.

2x - 2 = 0.

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

2x = 2.

Делим обе стороны на 2:

x = 1.

Получается, что при x = 1 оба знаменателя обращаются в ноль, что делает дроби неопределенными. Таким образом, x = 1 является недопустимым значением переменной для данного уравнения.

Остальные значения переменной x являются допустимыми и входят в область допустимых значений переменной для данного уравнения.