Question

Какой вид будет иметь уравнение 12 \dfrac{5}{7} + 32 x = 21512 7
5
​
+32x=215 после переноса числа в правую часть?

Answer 1

Для начала внесем все числа в одну дробь, чтобы упростить уравнение.
У нас есть уравнение: 12 \dfrac{5}{7} + 32x = \dfrac{215}{12} \cdot \dfrac{7}{5}.

Давайте упростим отдельные части этого уравнения.

1) Сначала переведем 12 в вид смешанной дроби:
12 = 11 + 1 = \dfrac{77}{7} + \dfrac{1}{7} = \dfrac{78}{7}.

2) Теперь добавим \dfrac{78}{7} и \dfrac{5}{7}:
\dfrac{78}{7} + \dfrac{5}{7} = \dfrac{78 + 5}{7} = \dfrac{83}{7}.

3) После этого распространим дробь \dfrac{215}{12} на дробь \dfrac{7}{5}:
\dfrac{215}{12} \cdot \dfrac{7}{5} = \dfrac{215 \cdot 7}{12 \cdot 5} = \dfrac{1505}{60}.

Теперь у нас есть уравнение:

\dfrac{83}{7} + 32x = \dfrac{1505}{60}.

Чтобы избавиться от дроби в левой части уравнения, умножим обе стороны на 7:

\dfrac{83}{7} \cdot 7 + 32x \cdot 7 = \dfrac{1505}{60} \cdot 7.

Это даст нам:

83 + 224x = \dfrac{10535}{60}.

Для упрощения правой части уравнения найдем общий знаменатель и выполним умножение:

\dfrac{10535}{60} = \dfrac{31705}{180}.

Теперь уравнение примет вид:

83 + 224x = \dfrac{31705}{180}.

Чтобы найти значение переменной x, вычтем 83 с обеих сторон:

83 - 83 + 224x = \dfrac{31705}{180} - 83.

Это даст:

224x = \dfrac{31705}{180} - \dfrac{83 \cdot 180}{180}.

Дальше упростим правую часть:

\dfrac{31705}{180} - \dfrac{83 \cdot 180}{180} = \dfrac{31705 - 83 \cdot 180}{180}.

Теперь, чтобы найти значение переменной x, делим обе стороны на 224:

\dfrac{1}{224} \cdot 224x = \dfrac{31705 - 83 \cdot 180}{180} \cdot \dfrac{1}{224}.

Это дает нам:

x = \dfrac{31705 - 83 \cdot 180}{180 \cdot 224}.

В итоге, после переноса числа в правую часть, уравнение будет иметь вид:

x = \dfrac{31705 - 83 \cdot 180}{180 \cdot 224}.