sin 2x = 2sin x cos x
С учётом этого перепишем уравнение в таком виде:
2 sin x cos x + sin x = 0
sin x(2cos x + 1) = 0
sin x = 0 или 2cos x + 1 = 0
x = πn,n∈Z 2cos x = -1
cos x = -1/2
x = ±arccos(-1/2) + 2πk,k∈Z
x = ±2π/3 + 2πk,k∈Z
решаем неравенства
1)
+ - +
-----7----------81---
2)
1. 0.25x²>1; x∈(-oo;-2)∪(2;+oo)
x∈(-oo;-3]∪[4;+oo)
2) 0<0.25x²<1; x∈(-2;2)
x∈[-3;4] и с учетом условия x∈(-2;2)
объединяем все промежутки
---- (- 4) -------( - 3) ------( - 2) -------( - log₃7)-------(2 )----- (4 )----
///// ////////////////////////////////////////
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\
ответ : (-oo;-4)∪(-log₃7;2)∪(4;+oo)