нет
Объяснение:
2x² +2x +1 -7y² = 2007 ⇔ 2x²+2x -2006 = 7y² ( 1 )
так как левая часть равенства ( 1 ) - четное число , то и правая
часть кратна 2 ⇒ 7y² делится на 2 ⇒ y делится на 2 ⇒
y = 2k ; k∈Z , подставим в (1) вместо y число 2к :
2x²+2x -2006 =28k² ⇒ x²+x -14k² = 1003 или :
x(x+1) -14k² = 1003 ( 2 )
x и ( x +1 ) - 2 последовательных натуральных числа ⇒ одно
из них обязательно четно ⇒ x(x+1) - четно ⇒ x(x+1) -14k² - четно
, как разность двух четных чисел , но 1003 - нечетное число
⇒ равенство ( 2) невозможно ⇒ уравнение (1) не имеет
решений в целых числах
Так как автомобиль опережал автобус через полтора часа на 30 км можем узнать на сколько авто быстрее автобуса . разделим 30 на 1.5 получим 20 км/ч - на эту скорость авто быстрее . В финале гонки видим , что авто опередило автобус на 80 км , следовательно можем узнать сколько времени они были в пути делим 80 на 20 получаем 4 часа .Теперь можем узнать скорость авто - делим 300 на 4 получаем 75км/ч . Ну и в довершение узнаём скорость автобуса 75-20=55км/ч