Добрый день! Конечно, я могу выступить в роли школьного учителя и помочь с решением данной задачи.
Итак, у нас есть три вида птиц на птицеферме: куры, утки и гуси. Задача состоит в том, чтобы найти вероятность того, что первая увиденная птица будет гусем.
Пусть общее количество птиц на ферме будет обозначено буквой N. Тогда количество кур будет составлять 0.8N (так как по условию они на 20% больше чем утки), количество гусей будет составлять G, а количество уток будет составлять 4G (так как уток в 4 раза больше чем гусей).
Теперь нам нужно найти вероятность того, что первой увиденной птицей будет гусь. Для этого нам необходимо поделить количество гусей на общее количество птиц на ферме N.
Таким образом, вероятность P(G) того, что первая увиденная птица будет гусем, составляет:
P(G) = G/N
Теперь нам нужно найти соотношение между количеством гусей и общим количеством птиц на ферме.
Известно, что уток в 4 раза больше чем гусей, поэтому мы можем записать:
4G = 0.2N
Или, перенеся все значения в одну сторону, получаем:
N = 4G/0.2
Или, упростив, N = 20G
Теперь мы можем подставить это соотношение в формулу для вероятности:
Для решения данной задачи нам понадобятся знания о проекции векторов и формуле нахождения длины вектора.
Из условия задачи известно, что вектор m перпендикулярен вектору к и имеет длину √80. Также, угол между вектором m и осью Oy является тупым.
Найдем координаты вектора m пошагово:
1. Найдем проекцию вектора к на ось Oy. Для этого используем формулу проекции вектора a на вектор b: proj_b(a) = (a * b) / |b|² * b, где "*" означает скалярное произведение, а "|" означает длину вектора.
Для данной задачи проекция вектора к на ось Oy будет равна: proj_Оy(к) = (к * Оy) / |Оy|² * Оy = (2*(-1)) / (2² + (-1)²) * Оy = -2 / 5 * Оy.
2. Найдем вектор, перпендикулярный вектору к, используя найденную проекцию вектора к. Для этого возьмем проекцию, умноженную на (-1), чтобы изменить направление вектора: перпендикуляр_к = -2 / 5 * Оy.
3. Найдем вектор m, используя найденные значения для проекции вектора к и длины вектора m.
Длина вектора m равна √80, поэтому можем записать: |m| = √(m_x² + m_y²) = √80.
Так как угол между вектором m и осью Oy тупой, то измеряемый угол лежит в четвертой четверти на координатной плоскости.
Мы знаем, что m_y < 0, так как в четвертой четверти координатной плоскости значения y отрицательны (мы пренебрегнем знаком, так как значения координат векторов могут быть как положительными, так и отрицательными).
Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (m_x и m_y):
√80 = √(m_x² + m_y²) (1)
m_y = -2 / 5 * Оy (2)
4. Решим систему уравнений для получения значений m_x и m_y.
Из уравнения (2) следует, что m_y = -2 / 5. Подставим это значение в уравнение (1):
√80 = √(m_x² + (-2 / 5)²)
Упростим это уравнение:
80 = m_x² + 4 / 25
Перенесем 4 / 25 на правую сторону:
80 - 4 / 25 = m_x²
Упростим левую сторону:
2000 / 25 - 4 / 25 = m_x²
1960 / 25 = m_x²
Выражаем m_x:
m_x = ± √(1960 / 25)
m_x = ± √(1960) / √(25)
m_x = ± 2√(49) / 5
m_x = ± 2 * 7 / 5
m_x = ± 14 / 5
Таким образом, мы получаем два возможных значения для m_x: m_x = 14/5 или m_x = -14/5.
Так как мы знаем, что m_y < 0, поэтому координаты вектора m равны m_x = -14/5 и m_y = -2/5.
Итак, у нас есть три вида птиц на птицеферме: куры, утки и гуси. Задача состоит в том, чтобы найти вероятность того, что первая увиденная птица будет гусем.
Пусть общее количество птиц на ферме будет обозначено буквой N. Тогда количество кур будет составлять 0.8N (так как по условию они на 20% больше чем утки), количество гусей будет составлять G, а количество уток будет составлять 4G (так как уток в 4 раза больше чем гусей).
Теперь нам нужно найти вероятность того, что первой увиденной птицей будет гусь. Для этого нам необходимо поделить количество гусей на общее количество птиц на ферме N.
Таким образом, вероятность P(G) того, что первая увиденная птица будет гусем, составляет:
P(G) = G/N
Теперь нам нужно найти соотношение между количеством гусей и общим количеством птиц на ферме.
Известно, что уток в 4 раза больше чем гусей, поэтому мы можем записать:
4G = 0.2N
Или, перенеся все значения в одну сторону, получаем:
N = 4G/0.2
Или, упростив, N = 20G
Теперь мы можем подставить это соотношение в формулу для вероятности:
P(G) = G/(20G) = 1/20
Или, упростив дробь, P(G) = 1/20
Таким образом, вероятность того, что первой увиденной птицей будет гусь, составляет 1/20 или 0.05.
Вот и всё! Надеюсь, мое объяснение было понятным. Если у тебя есть еще вопросы, обязательно спроси.