Question

При каком значении x значение выражения 2x−1/x+18 равно 10? ( ответ должен будет получиться - x= -22,625, мне только решение )

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо установить, при каком значении x выражение 2x−1/x+18 примет значение 10. Для этого последовательно выполняем следующие шаги:

Шаг 1: Создаем уравнение.
Пусть значение выражения 2x−1/x+18 равно 10. Тогда у нас есть уравнение:

2x - 1/x + 18 = 10

Шаг 2: Умножаем всю уравнение на x, чтобы избавиться от дроби.
Умножаем обе части уравнения на x:

2x^2 - 1 + 18x = 10x

Шаг 3: Переносим все члены в левую сторону.
Переносим все члены уравнения в левую сторону:

2x^2 - 1 + 18x - 10x = 0

2x^2 + 8x - 1 = 0

Шаг 4: Находим корни уравнения.
Решаем квадратное уравнение 2x^2 + 8x - 1 = 0 с помощью квадратного трехчлена или квадратного уравнения.

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 2, b = 8 и c = -1.
Подставляем значения:

x = (-8 ± √(8^2 - 4 * 2 * -1)) / (2 * 2)

Раскрываем скобки:

x = (-8 ± √(64 + 8)) / 4

x = (-8 ± √(72)) / 4

x = (-8 ± √(36 * 2)) / 4

x = (-8 ± 6√2) / 4

Шаг 5: Упрощаем выражение.
Делим числитель и знаменатель на 2:

x = (-4 ± 3√2) / 2

Шаг 6: Вычисляем значения.
Итак, мы имеем два значения для x:

x1 = (-4 + 3√2) / 2
x2 = (-4 - 3√2) / 2

Таким образом, ответом на вопрос будет два значения: x1 и x2.
x1 ≈ -4.121, x2 ≈ -15.879