Добрый день! Давайте рассмотрим каждый вариант по отдельности.
1) Функция у = х² + 4.
Для начала, давайте найдем вершину параболы. Формула для координат вершины параболы заданного вида у = ах² + bх + с имеет следующий вид:
х = -b / (2a)
У нас дано у = х² + 4, где а = 1, b = 0, с = 4.
Подставляем значения и находим вершину:
х = -0 / (2*1) = 0
у = 0² + 4 = 4
Таким образом, координаты вершины параболы: (0, 4).
Далее, направление ветвей параболы. Так как коэффициент при х² положительный (а = 1), парабола смотрит вверх.
Для построения графика функции, мы можем выбрать значения х и рассчитать соответствующие значения у на основе уравнения параболы. Например:
Если х = -2, то у = (-2)² + 4 = 4 + 4 = 8
Если х = -1, то у = (-1)² + 4 = 1 + 4 = 5
Точки на графике будут иметь следующие координаты:
(-2, 8)
(-1, 5)
(0, 4)
(1, 5)
(2, 8)
По полученным значениям мы можем построить график параболы.
2) Функция у = х² – 2.
Для этой функции, а = 1, b = 0, с = -2.
Найдем вершину:
х = -0 / (2*1) = 0
у = 0² - 2 = -2
Вершина параболы имеет координаты (0, -2).
Коэффициент положительный (а = 1), поэтому парабола смотрит вверх.
Построим график по точкам:
(-2, 2)
(-1, 1)
(0, -2)
(1, -1)
(2, 2)
График будет отражением параболы у = х² + 2 относительно оси х.
3) Функция у = х² + 1,8.
Коэффициенты для данной функции: а = 1, b = 0, с = 1,8.
Вершина:
х = -0 / (2*1) = 0
у = 0² + 1,8 = 1,8
Вершина имеет координаты (0, 1,8).
Поскольку а = 1, парабола смотрит вверх.
Точки на графике:
(-2, 3,8)
(-1, 2,8)
(0, 1,8)
(1, 2,8)
(2, 3,8)
4) Функция у = х² - 0,5.
Коэффициенты: а = 1, b = 0, с = -0,5.
Вершина:
х = -0 / (2*1) = 0
у = 0² - 0,5 = -0,5
Вершина параболы имеет координаты (0, -0,5).
Так как а = 1, парабола смотрит вверх.
Точки на графике:
(-2, 3,5)
(-1, 0,5)
(0, -0,5)
(1, 0,5)
(2, 3,5)
График будет зеркальным отображением параболы у = х² + 0,5 относительно оси х.
5) Функция у = х² – 1,4.
Коэффициенты: а = 1, b = 0, с = -1,4.
Вершина:
х = -0 / (2*1) = 0
у = 0² - 1,4 = -1,4
Вершина имеет координаты (0, -1,4).
Поскольку а = 1, парабола смотрит вверх.
Точки на графике:
(-2, 2,6)
(-1, 0,4)
(0, -1,4)
(1, 0,4)
(2, 2,6)
6) Функция у = х² + 1,5.
Коэффициенты: а = 1, b = 0, с = 1,5.
Вершина:
х = -0 / (2*1) = 0
у = 0² + 1,5 = 1,5
Вершина параболы имеет координаты (0, 1,5).
Так как а = 1, парабола смотрит вверх.
Точки на графике:
(-2, 5,5)
(-1, 2,5)
(0, 1,5)
(1, 2,5)
(2, 5,5)
Для построения графиков, можно использовать некую систему координат на листе бумаги или программу для построения графиков, такую как Microsoft Excel или GeoGebra.
Для решения данной задачи, мы можем следовать следующим шагам:
1. Создадим переменные для возрастов Усена (U) и его сестёр (S1 и S2). Предположим, что их суммарный возраст равен 61 через 12 лет.
U + S1 + S2 = 61
2. Чтобы решить эту задачу, нам необходимо выразить суммарный возраст через 12 лет через их текущий суммарный возраст. Давайте представим, что на данный момент Усену, его сестру 1 и сестру 2 уже исполнилось по году.
U + 1 + (S1+1) + (S2+1) = 61
3. Упростим уравнение, применив дистрибутивное свойство и соберём переменные по отдельности:
U + 1 + S1 + 1 + S2 + 1 = 61
U + S1 + S2 + 3 = 61
4. Вычитаем 3 из обеих сторон уравнения:
U + S1 + S2 = 58
5. Полученное уравнение указывает, что суммарный возраст троих семейственников на данный момент равен 58 лет.
Таким образом, их суммарный возраст 1 год назад был 58 - 3 = 55 лет.
