Ну, давай, по порядку: наши действия: 1)промежутки возрастания(убывания) - это промежутки, на которых производная данной функции положительна( отрицательна) 2) критические точки - это точки ( значения х) при которых производная = 0; 3)наименьшее ( наибольшее) значение функции - ну, это и ежу понятно... Так что ищем производную: y' = 4x - 1 4x - 1 = 0 4x = 1 x = 1/4 = 0,25 -∞ 0,25 +∞ - + это знаки производной ф-ция убывает (max) функция возрастает (-∞; 0,25) на этом промежутке данная функция убывает (0,25; +∞) на этом промежутке данная функция возрастает х = 0,25 - это критическая точка(кстати, это точка минимума) у min = y= 2*1/16 - 1/4 + 5 = 1/8 -1/4 + 5 = -1/8 + 5 = 4,375
y=x^3-6x^2
y'=3x^2-12x
y'=0
3x^2-12x=0
x^2-4x=0
x*(x-4)=0
Критические точки: x=0 и x=4
Функция возростает от -∞ до нуля и от 4 до +∞
Функция убывает от 0 до 4
При x=0 - max и при x=4 - min
y(0)=0
y(4)=4^3-6*4^2=-32