Пусть скорость пешехода х км/ч
Тогда расстояние от А до В
3*х
Время, затраченное им на обратный путь
16:х + (3х -16):(х-1)
16:х + (3х -16):(х-1) =3 +1/15
16:х + (3х - 16):(х-1) =46/15
умножим обе части уравнения на 15х(х-1), чтобы избавиться от дробей.
16*15(х-1) +15х (3х - 16)=46 х(х-1)
240х-240 +45х²-240х=46х² -46х
46х² -45х² -46х +240 =0
х² - 46х +240 =0
D = b 2 - 4ac = 1156
√D = 34
х₁=40 ( не подходит для скорости пешехода)
х₂=6 км/ч
S=vt=6*3=18 км
Проверка
16:6 + 2:5= 8/3+ 2/5= 40/15 +6/15=46/15=3 и 1/15 часа
3 и 1/15 -3= 1/15 =4 минуты
f'(x)=2x+16
Нулю равно в -8
значит (по рис) в -8 минимальное значение