Объяснение:
Упростим выражение:
94b+31b=(94+31)b=125b
Объяснение:
Воспользуемся свойством суммы логарифмов.
1) lg x + lg (x - 1) = lg 2 равносильно lg (x * (x - 1)) = lg (2).
Отсюда x² - x = 2, но при этом x - 1 > 0, чтобы выражение под знаком логарифма имело смысл.
Уравнение равносильно x² - x - 2 = 0.
D = 1² - 4 * (-2) = 1 + 8 = 9.
x = (1 + √9) / 2 = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2,
или x = (1 - √9) / 2 = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1, не удовлетворяет x - 1 > 0.
То есть уравнение имеет один корень x = 2.
ответ: x = 2.
2) lg (5 - x) + lg x = lg 4 равносильно lg ((5 - x) * x) = lg 4.
Отсюда: (5 - x) * x = 4, при этом x > 0 и 5 - x > 0.
x² - 5x + 4 = 0.
D = 5² - 4 * 4 = 25 - 16 = 9.
x = (5 + √9) / 2 = (5 + 3) / 2 = 8 / 2 = 4,
или x = (5 - √9) / 2 = (5 - 3) / 2 = 2 / 2 = 1.
Оба корня удовлетворяют x > 0 и 5 - x > 0.
ответ: x1 = 4; x2 = 1.
№1
а) √50 > 7
√50 > √7²
√50 > √49
б) 4√6 > 3√7
√4²*6 > √3²*7
√16*6 > √9*7
√96 > √63
№2
а) √(196 * 0,64) = √(14²*(0,8)²) = 14 * 0,8 = 11,2
б) √(72*0,5)=√36=√6² = 6
в) 
г) √(-2)⁶ = √((-2)³)²=(-2)³= - 8
№3
а) (√3+√2)² = (√3)²+ 2 *√3*√2 + (√2)²= 3 + 2√6 + 2 = 5 +2√6
б) (4 - √5)(4 + √5) = 4² - (√5)² = 16 - 5 = 11
в) 5√12 - 2√27 - 3√3 = 5√(4*3) - 2√(9*3) - 3√3 = 5√(2²*3) - 2√(3²*3) - 3√3 = 5*2√3 - 2*3√3 - 3√3= 10√3 - 6√3 - 3√3 = √3
№4
√(72*а⁵) = √(36*2 * а⁴*а)= √(6²*2 * (а²)² * а) = 6*а²*√(2а)
№5
№6
94b+31b = 125b
Объяснение:
Коэффициенты (т.е числа перед буквами) с одинаковой буквенной частью (здесь в обоих случаях буквы одинаковые) можно сложить.
Складываем коэффициенты (94+31=125), а буквенную часть оставляем без изменений (т.е рядом со 125 пишем букву b).
ответ: 125b