Знаменатель не должен равняться нолю, а подкоренное выражение должно быть не отрицательным. Условия для знаменателя будет учитываться при рассмотрении условия для выражения под корнем.
Разложим выражение в знаменателе на множители с формулы сокращённого умножения: a²-b² = (a-b)(a+b).
Тогда имеем:
Решим неравенство с метода интервалов:
Отмечаем на координатной прямой точки, в которых выражения из числителя и знаменателя обращаются в ноль. И выкалываем те, что относятся к знаменателю (на ноль делить нельзя). Мы получили 4 интервала. Перед дробью знак положителен, поэтому на правом интервале ставим "плюс", далее чередуем знак через каждую отмеченную точку (нету чётных степеней, где знак может не измениться). Нас интересует, когда больше или равно нуля, поэтому выбираем интервалы с плюсом и учитываем их границы.
Получили:
ответ: 
Действительно, если месяц начинается не со вторника и заканчивается, допустим, в понедельник, то в нем есть несколько пар соседних пн.-вт. и плюс один последний понедельник, которому в этом месяце нет соседнего за ним вторника, т.е. понедельников в этом месяце на один больше, что противоречит условию.
Если месяц начинается не со вторника и заканчивается не в понедельник, то все пн.-вт. в месяце идут парами и их равное количество.
Таким образом, условию удовлетворяет единственный случай, когда месяц начинается со вторника (т.е. разорвана первая пара пн.-вт.) и заканчивается месяц не в понедельник (чтобы оставшиеся пары соседних пн.-вт. целиком содержались в этом месяце). Тогда вторников будет как раз на один больше. Итак, месяц начался во вторник, значит вторники это - 1, 8, 15... числа месяца, т.е. 13-ое число - воскресенье.