1. ABC — равносторонний треугольник, точки M, N и K — серединные точки сторон. Площадь треугольника MNK равна 10 кв. ед. изм. Определи площадь четырёхугольника MKNA:
кв. ед. изм.
2. Площадь комнаты равна 9 м2.
Можно ли разместить в комнате ковры 2 м2; 3 м2 и 5 м2, чтобы ковры не перекрывались?
Чтобы найти вероятность того, что точка,брошенная в круг, попадёт в треугольник, надо найти отношение площади правильного треугольника к площади окружности
S(треуг)=(а:2*корень(3))/ S 4
S(окруж)=Pі *r^2
Мы знаем связь между стороной правильного треугольника и радиусом описаной окружности:
r=a/корень3
Тогда, вероятность = S(треуг)/ S(окруж)= ((а:2*корень(3))/ S 4) / (Pі *r^2) = ((а:2*корень(3))/ S 4) * (Pі *а^2) /3=(3*корень3)/ 4Pі
Задача 1. СЛИВЫ - 0,8*х кг ЯБЛОКИ - х кг АБРИКОСЫ - 1,2*х кг ВСЕГО: 6 кг Составляем уравнение: 0,8х+х+1,2х=6 3х=6 х=6:3 х=2 (кг)-яблок взяли 1,2*2=2,4 (кг)-абрикосов взяли
Задача 2. ВРЕМЯ (ч) Скорость (км/ч) РАССТОЯНИЕ (км) Прос. дор. 30 мин =1/2 ч х х/2 Лес. троп. 20 мин =1/3 ч х-2 (х-2)/3 По условию задачи, весь путь составил 3 км. Решаем уравнение:
Итак, скорость туриста при ходьбе по просёлочной дороге составила 4,4 км/ч
Первую ещё не придумала, а вот вторая:
Чтобы найти вероятность того, что точка,брошенная в круг, попадёт в треугольник, надо найти отношение площади правильного треугольника к площади окружности
S(треуг)=(а:2*корень(3))/ S 4
S(окруж)=Pі *r^2
Мы знаем связь между стороной правильного треугольника и радиусом описаной окружности:
r=a/корень3
Тогда, вероятность = S(треуг)/ S(окруж)= ((а:2*корень(3))/ S 4) / (Pі *r^2) = ((а:2*корень(3))/ S 4) * (Pі *а^2) /3=(3*корень3)/ 4Pі
Если надо, можно примерно вищитать:
(3*корень3)/ 4Pі = 3*1,73/4*3,14=5,19/12,56=0,41
ответ:0,41