Составить уравнения корнем которого является число 1) 5 2) 3)0 4) -4

Question

Алгебра: Составить уравнения корнем которого является число 1) 5 2) 3)0 4) -4

ixnivoodoo · Accepted Answer

Дано алгебраическое уравнение с целыми коэффициентами. У такого уравнения целочисленный корень (если он существует) является делителем свободного члена. Перебирая делители (-6) можно найти целочисленный корень (если он существует). Перебирая делители -6. Находим, что (-2) корень уравнения. Далее
2x^3 - x^2 - 13x - 6 = 2x^3 + 4x^2 - 5x^2 - 13x - 6 =
= 2*x^2*(x+2) - 5x^2 - 10x - 3x - 6 = 2x^2*(x+2) - 5x*(x+2) - 3*(x+2) =
= (x+2)*( 2x^2 - 5x - 3) = 0.
x+2 = 0 или 2x^2 - 5x - 3 = 0.
Дальше понятно как решать?

MOGZ ответил