Question

Упростите выражение. С объяснением

7a/3c-49a²+9c²/21ac+3c-49a/7a

Answer 1

Чтобы упростить данное выражение, мы должны выполнить несколько действий:

1. Посмотрим на числитель и знаменатель выражения отдельно:
Числитель: 7a - 49a² + 9c²
Знаменатель: 3c + 21ac + 3c - 49a

2. Произведем сокращение и сортировку подобных членов в числителе:
7a - 49a² + 9c² можно переписать как -49a² + 7a + 9c².

3. Произведем сокращение и сортировку подобных членов в знаменателе:
3c + 21ac + 3c - 49a можно переписать как -49a + 24c + 24ac.

4. Поделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД) для упрощения:
НОД числителя (-49a² + 7a + 9c²) и знаменателя (-49a + 24c + 24ac) - 1.
Таким образом, НОД избавит нас от суммы 1 в каждом члене.

После деления на НОД:
Числитель: -49a² + 7a + 9c².
Знаменатель: -49a + 24c + 24ac.

5. Упрощаем выражение, раскрывая скобки в знаменателе:
Знаменатель (-49a + 24c + 24ac) можно разделить на следующие подчасти:
-49a отрицательное число а,
24c положительное число с,
24ac положительное число ас.

Знак "-" перед каждым слагаемым в знаменателе означает, что мы уменьшаем столько, сколько
приходится изначально. Так, "-49a" означает, что изначально у нас есть 49 "a", и мы уменьшаем
его значение.

6. Теперь, когда у нас есть числитель и знаменатель в упрощенной форме, мы можем записать
их одно под другим как дроби:

(-49a² + 7a + 9c²) / (-49a + 24c + 24ac).

Это ответ на ваш вопрос.