пусть координаты центра какие то (x;y) и обозначим ее О ,
тогда ОМ1 = OM2 так как оба радиусы
OM1 =√(x-7)^2+(y-7)^2
OM2 = √(x+2)^2+(y-4)^2
корни можно убрать так как равны
(x-7)^2+(y-7)^2 = (x+2)^2+(y-4)^2
x^2-14x+49+y^2-14y+49 = x^2+4x+4 + y^2 - 8y + 16
-14x+49-14y+49=4x+4-8y+16
-18x- 6y = -78
теперь решаем это уравнение со вторым 2x-y-2=0 так как они имеют точки пересечения
{18x+6y=78
{2x-y=2
{y=2x-2
{ 18x+6(2x-2)= 78
18x+12x-12=78
30x = 90
x=3
y=4
то есть это и будут центры теперь найдем радиусы так
OM1 =R
R^2=(3-7)^2+(4-7)^2 = 16+9 = 25
и уравнение
(x-3)^2+(y-4)^2=25
Объяснение:
1. 1)3x²-27=0;
3(x²-9)=0; 3≠0;
x²-9=0;
x²=9;
x=√9=±3.
***
2) x²-16=0;
x²=16;
x=√16=±4.
***
3) 2x²=8;
x²=4;
x=√4=±2;
***
4) 4x²+1=0;
4x²= -1;
x²= - 1/4 - корня нет - х² должен быть положительным.
***
5) x²+1=0;
x²=-1 - корня нет - х² должен быть положительным.
***
6) x²-6x=0;
x(x-6)=0.
x1=0;
x-6=0;
x2=6.
***
7) x²+2x=0;
x(x+2)=0;
x1=0;
x+2=0;
x2= -2.
***
8) x²-8x=0;
x(x-8)=0;
x1=0;
x-8=0;
x2=8.
***
9) x²-7x=0;
x(x-7)=0;
x1=0;
x-7=0;
x2=7.
***
10) x²+3x=0;
x(x+3)=0;
x1=0;
x+3=0;
x2= -3.
2. 1) x²-5x-7=0;
a=1, b=-5, c=-7;
D=b²-4ac=(-5)²-4*1*(-7)=25+28=53;
D=53 - два корня.
***
2) x²+6x+10=0;
a=1, b=6, c=10;
D=6²-4*1*10=36-40=-4.
D= -4, нет корней.
***
3) x²-4x+7=0;
a=1, b=-4, c=7;
D=(-4)²-4*1*7=16-28= -12;
D= -12 - нет корней.
***
4) x²-10x+25=0;
a=1, b=-10, c=25;
D=(-10)²-4*1*25=100-100=0;
D=0 - два равных корня x1=x2.
***
5) x²-8x+2=0;
a=1, b=-8, c=2;
D=(-8)²-4*1*2=64-8=56;
D=56 - два корня.
***
6) x²-9x+1=0;
a=1, b=-9, c=1;
D=(-9)²-4*1*1=81-4=77;
D=77 - два корня.
***
7) x²-x+9=0;
a=1, b=-1, c=9;
D=(-1)²-4*1*9=1-36= -35;
D= -35 - нет корней.
***
8) x²-6x-4=0;
a=1, b=-6, c=-4;
D=(-6)²-4*1*(-4)=36+16=52;
D=52 - два корня.
***
9) x²-14x+49=0;
a=1, b=-14, c=49;
D=(-14)²-4*1*49=196-196=0;
D=0 - два равных корня.
***
10) x²-4x+x=0;
a=1, b=-4, c=4;
D=(-4)²-4*1*4=16-16=0;
D=0 - два равных корня.