1.) Корнями уравнения (x+2)(x-6) =0
являются X1 = -2 и X2 = 6
2.) Рисуем числовую прямую:
(-2) 0 6
3.) Определяем знак на каждом из 3х промежудков (от минус бесконечности до -2, от -2 до 6 и от 6 до плюс бесконечности)
Для этого подставим например -4 в неравенство: (-4 +2)(-4 -6) = -2*(-10) - результат - положительный следовательно на промежудке (- бесконечность; -2) стоит "+".
Аналогично с 2мя другими промежудками:
(-2) 0 6
+-+__
4.) По условию уравнения "<", нам подходит только второй промежуток.
5.) ответ: X (принадлежит) (-2; -6)
1. а) 3b (4a^2 - 9b^2) = 3b (2a - 3b) (2a +3b)
b) -10x (4x^2 + 12xy + 9y^2) = -10x (2x + 3y)^2
c) 2a (a^3 - 8b^3) = 2a (a - 2b) (a^2 + 2ab + 4b^2)
d) (x + 2) (x^2 - 2x + 4) - 3 (x + 2) = (x + 2) (x^2 - 2x + 4 - 3) = (x + 2) (x^2 - 2x + 1)
2. (x^3 - x^2) - (25x - 25) = 0
x^2 (x - 1) - 25 (x - 1) = 0
(x - 1) (x^2 - 25) = 0
(x - 1) (x - 5) (x + 5) = 0
произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой приэтом не теряет смысла; тогда:
х - 1 = 0 или х - 5 = 0 или х + 5 = 0
х = 1 х = 5 х =-5