Объяснение:
Примем выполненную работу за 1, а
Выработку (производительность) за "х" ; тогда
продолжительность работы первого работника = 1/х, другого 1/(х+5)
При совместной работе они выполнят ее за 6 ед. Времени(час, день, мес. ) Не принципиально
Составляем ур-е
1/х + 1/(х+5)=1/6
1/х + 1/(х+5) - 1/6 = 0
6(х+5)+6х-х(х+5)=0
6х+30+6х- х^2 - 5х =0
-х^2 +7х+30=0
х^2 - 7х - 30 = 0
D=7^2-4(-30)= 49+120=169=13^2
X=( 7±13)/2. X1=10;. X2=-3
Для выполнения работ ему потребуется 10 час/Ден/год/
Другому 10+5=15 час/день/год/
Проверка
1/10+1/15= (3+2)/30=5/30=1/6 и.
Преобразуемой первое и последнее слагаемое по формуле суммы синусов
2sin[(4x + 2x)/2]cos[4x - 2x]/2] + sin3x = 0
2sin3xcosx+ sin3x = 0
sin3x(2cosx + 1) = 0
sin3x = 0
3x = πn, n ∈ Z
x = πn/3, n ∈ Z
2cosx + 1 = 0
cosx = -1/2
x = ±2π/3 + 2πk, k ∈ Z
ответ: x = πn/3, n ∈ Z; ±2π/3 + 2πk, k ∈ Z.
2) 2sin²x + 3sinxcosx + cos²x = 0 |:cos²x
2tg²x + 3tgx + 1 = 0
2tg²x + 2tgx + tgx + 1 = 0
2tgx(tgx + 1) + (tgx + 1) = 0
(2tgx + 1)(tgx + 1) = 0
2tgx + 1 = 0
tgx = -1/2
x = arctg(-1/2) + πn, n ∈ Z.
tgx + 1 = 0
tgx = -1
x = -π/4 + πk, k ∈ Z.
ответ: arctg(-1/2) + πn, n ∈ Z; -π/4 + πk, k ∈ Z.