2-х; 2х-3; 4-3х
(2-x)*q=2x-3
(2x-3)*q = 4 - 3x
q - знаменатель прогрессии.
(2-x)*q^2 = 4 - 3x
q^2 = (4 - 3x)/(2-x)
q = sqrt((4 - 3x)/(2-x)) /* sqrt - квадратный корень*/
Достаточно, что бы (4 - 3x)/(2-x) было больше 0.
(4 - 3x)/(2-x) > 0
2 - x > 0, при x < 2.
4 - 3x > 0 ( - 3x > -4), при x <4/3.
Значит (4 - 3x)/(2-x) > 0, при x <4/3 и x > 2.
ответ: Числа 2-х; 2х-3; 4-3х в указанном порядке образуют геометрическую прогрессию, при x < 4/3 и x > 2.
Нули исключаем, ибо тогда у нас множитель 0, что недопустимо в геометрической прогрессии. Потому там строго меньше и строго больше, а не меньше или равно и больше или равно.
Количество всевозможных исходов — число составить четырехзначные числа из данных карточек, т.е. составить можно
Из них есть благоприятные события (получившееся число больше 7000)
_ _ _ _
Однозначно число 7 стоит на первом месте. На втором месте можно использовать любые три цифры(1;3;5), на третье место — оставшиеся 2 цифры, а на четвертом месте — останется одна цифра. По правилу произведения, составить четырехзначные числа, большее 7000 можно
m = 6 — благоприятные исходы;
n = 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24 — всевозможные исходы;
Искомая вероятность: P = m/n = 6/24 = 1/4 = 0.25
2x-3=плюс минус корень из произведения соседних