Question

Найдите сумму многочленов 0
,
7
x
2

+
1
,
2
x
3

−
4
x
4

и
0
,
8
x
4

−
1
,
2
x
2

и представьте полученный многочлен в стандартном виде.​

Answer 1

Чтобы найти сумму данных многочленов, мы должны сложить их слагаемые по соответствующим степеням переменной. Для удобства воспользуемся промежуточными шагами и постепенно сократим слагаемые.

1. Сначала сложим слагаемые с одинаковыми степенями переменной x:
0x^2 + 7x^2 = 7x^2.
1x^3 + 2x^3 = 3x^3.
-4x^4 + 2x^2 = -4x^4 + 2x^2.

2. Теперь сложим полученные значения вместе:
7x^2 + 3x^3 + (-4x^4 + 2x^2).

3. Сгруппируем слагаемые с одинаковыми степенями и расположим их в порядке убывания степеней переменной:
-4x^4 + (7x^2 + 2x^2) + 3x^3.

4. Сократим слагаемые с одинаковыми степенями:
-4x^4 + 9x^2 + 3x^3.

Таким образом, сумма данных многочленов равна -4x^4 + 9x^2 + 3x^3. Полученный многочлен представлен в стандартном виде, где слагаемые упорядочены по убыванию степеней переменной x.