1. Функция задана формулой у=4х-30. Определите, не выполняя построения:
а) значение у, если х=-2,5;
б) значение х, при котором у= -6;
в) проходит ли график функции через точку
В (7;-3).
2.
а) Постройте график функции у=-3х+3.
б) Укажите с графика, при каком
значении х значение у=6.
в) Чему равно значение функции, если
значение аргумента равно -3?
3. Найдите координаты точки пересечения
графиков функций у=-38х+15 и у=-21х-36.
4. Найдите координаты точек пересечения
графика функции у=-42х+21с осями
координат.
Двухзначное число больше удвоенного произведения его цифр на 5, а от удвоенной суммы цифр - на 3. Найдите эти число.
Решение.
Пусть x - цифра десятков данного числа;
y - цифра единиц этого числа
тогда
(10x+у) - данное двухзначное число.
ОДЗ: х∈N; 1≤x≤9;
y∈N; 0≤y≤9
По условию 10х+у > 2·(x·y) на 5.
Получаем первое уравнение:
10x+у - 2xy = 5
И ещё по условию 10х+у > 2·(x+y) на 3.
Получаем второе уравнение:
10x+у - 2·(x+y) = 3
Упростим его:
10x+у-2x-2y = 3
8х - у = 3
Решаем систему:
y=8x-3 при x=1
y=8·1-3
y=5
1- цифра десятков данного числа;
5 - цифра единиц этого числа
ответ: 15.