54мин=54/60ч=9/10ч=0,9ч х-время быстрой группы на весь путь х+0,9-время медленной группы на весь путь 18/2=9км/ч- совместная скорость 18/х+18/(х+0,9)=9 18(х+0,9)+18х=9х(х+0,9) 18х+16,2+18х=9х²+8,1х 36х+16,2=9х²+8,1х 9х²+8,1х-36х-16,2=0 9х²-27,9х-16,2=0 разделим на 9 х²-3,1х-1,8=0 d = (-3.1)2 - 4·1·(-1.8) = 9.61 + 7.2 = 16.81х₁=( 3.1 - √16.81)/(2*1) = (3.1 - 4.1)/2 = -1/2 = -0.5- не подходитх₂=(3.1 +√16.81)/(2*1) = (3.1 + 4.1)/2 =7,2/2 = 3,6 18/3,6=180/36=20/4=5км/ч-скорость быстрой группы 9-5=4км/ч- скорость медленной группы
2/3 <x <3 ≡ x ∈ (2/3; 3)
b) x≠-3 ; x≠2 ; x≠ 1,25
D(f) = (-∞; -3) U (-3; 1,25) U (1,25; 2) U (2; ∞)
1) x ∈ (-∞; -3) ⇒
(x+3) · (x-1,25) · (x- 2) ?
<0 ; <0 ; <0 <0 ⇒ верно
2) x ∈ (-3; 1,25) ⇒
>0 ; <0 ; <0 >0 ⇒ ne werno
3) x ∈ (1,25; 2)
>0 ; >0 ; <0 <0 ⇒ verno
4) x ∈ (2; ∞)
>0 ; >0 : >0 >0 ⇒ ne werno
ответ: x = (-∞; -3) U (2; ∞)