Длина прямоугольника на 5 см больше ширины, а его площадь равна 36см в квадрате . найти стороны прямоугольника. решить через квадратное уравнение . нужно решить
Запишем условия: Ширина нам неизвестна, поэтому её мы возьмём за 'X' Длина на 10 больше ширины, значит на 10 больше 'X' Ширина - x Длина - x+10 S(площадь)=24см Чтобы решить эту задачу, составим простое уравнение. S(площадь)=длина*ширина 24 = (x+10)*x 24=x^2+10X x^2+10x-24=0 D=b^2-4ac=196
x1=-12 x2=2
У нас получилось два корня, но -12 нам не подходит, потому что ширина прямоугольника не может быть отрицательной. Следовательно, ширина прямоугольника равна 2.
a=x
b=x+5
S=a*b
36=x*(x+5)
36=x²+5x
x²+5x-36=0
по т. Виетта
x₁=4
x₂=(-9) - не может являться решением т.к. отрицательное число
отсюда a=4, b=5+4=9 вот так