Объяснение:мы умеем сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями и одинаковыми числителями, числители у нас разные, но приводить к общему знаменателю мы умеем.
сравним
2/9 и 5/12, общий знаменатель 36,
2*4/(9*4) и 5*3/(12*3)
8 <15 значит 2/9 < 5/12
сравним
5/12 и 4/15, общий знаменатель 60
5*5/(12*5) и 4*4/(15*4)
25>16
значит 5/12 > 4/15
теперь мы знаем что 5/12 самое большое. надо сравить
2/9 и 4/15 общий знаменатель 45
2*5/(9*5) и 4*3/(15*3)
10 <12
значит 2/9 < 4/15
итого самая маленькая это 2/9 потом 4/15 и 5/12
Другой вариант решения привести все три дроби к одному общему знаменателю.
9=3^2 12=3*2*2 15=3*5, НОК= 2*2*3*3*5=180
2/9=2*20/(9*20)=40/180
5/12=5*15/(12*15)=75/180
4/15=4*12/(15*12)=48/180
в таком виде сравнить дроби просто.
2/9<4/15<5/12
3/8, 5/18 и 10/21
можно применить второй , но тут цифры будут неприятные, так что давайте всё-таки попарно
3/8 5/18
3*9/(8*9) 5*4/(18*4)
27/72 > 20/72
3/8 и 10/21
3*21/(8*21) 10*8/(21*8)
63/168 < 80/168
мы получили что 3/8 меньше 10/21 и больше 5/18, значит последнюю пару сравнивать не нужно можно сразу писать ответ
самое большое это 10/21 потом 3/8 и 5/18
y=-2(x-1)^2
y=-2(x^2-2x+1)
y=-2x^2+4x-2
f(x)=-2x^2+4x-2
График - парабола, ветви вниз, т.к. коэффициент при x^2 отрицательный,
a=-2.
Точка вершины параболы (1;0): x=-b/2a=-4/2*-2=-4/-4=1;
y=-2*1+4*1-2=-4+4=0
Пересечение с осью У, при х=0: -2*0+4*0-2=-2 - точка пересечения (0;-2).
Точки пересечения с осью Х, при y=0:
-2x^2+4x-2=0 |2
-x^2+2x-1=0
D=2^2-4*(-1)*(-1)=0 Уравнение имеет один корень
х=(-2+0)/-2=1
График пересекается с осью Х в точке (1;0), т.е. вершина параболы лежит на оси 0Х.
График во вложении
ctg2x/ctgx+ctgx/ctg2x+3=1 заменим выражение ctg2x/ctgx переменной y
y +1/y +2 = 0
y^2 +2y +1 =0
(y+1)^2 = 0
y+1 =0
y= -1
ctg2x/ctgx = -1
ctg2x= - ctgx
x = пk - п/3 , k E Z
x = пk + п/3 , k E Z