Question

На данной прямой находятся точки K(−1;2) и B(0;1). Определи коэффициенты в уравнении этой прямой. (Если коэффициенты отрицательные, вводи их вместе со знаком «−», без скобок.)

Answer 1

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать формулу уравнения прямой в общем виде:

y - y₁ = m(x - x₁)

где (x₁, y₁) - координаты одной из точек на прямой, m - коэффициент наклона прямой.

Для нахождения коэффициента наклона m, мы можем использовать следующую формулу:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁),

где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты двух заданных точек.

Исходя из задания, имеем точку K с координатами K(-1, 2) и точку B с координатами B(0, 1).

Шаг 1: Находим разность координат y₂ - y₁

y₂ - y₁ = 1 - 2 = -1.

Шаг 2: Находим разность координат x₂ - x₁

x₂ - x₁ = 0 - (-1) = 1.

Шаг 3: Рассчитываем коэффициент наклона m

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = -1 / 1 = -1.

Таким образом, коэффициент наклона прямой m равен -1.

Для нахождения уравнения прямой, останется вписать координаты одной из точек в формулу уравнения прямой:

y - y₁ = m(x - x₁).

Возьмем, например, точку K(-1, 2):

y - 2 = -1(x - (-1)).

Упрощая правую часть уравнения, получаем:

y - 2 = -1(x + 1).

Упрощая левую часть уравнения, получаем итоговый ответ:

y - 2 = -x - 1.

Если нужно, уравнение можно также привести к стандартному виду y = mx + b, где b - коэффициент смещения, однакο в этοм случае он равен 1, т.κ. вирοвнивая итоговοе уравнение, мы получим:

y = -x + 1.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки K(-1, 2) и B(0, 1), равно y = -x + 1.