Учитель задумал 6 пар натуральных чисел (возможно, какие-то числа совпадают). Он сообщил вам первое - id1484709120200901 от aliksondrrr3 01.09.2020 04:59

Question

Алгебра: Учитель задумал 6 пар натуральных чисел (возможно, какие-то числа совпадают). Он сообщил вам первое число каждой пары. Это числа: 1; 9; 41; 15; 200; 3. Затем сказал: «В паре с числом, кратным 5 , обязательно стоит простое число». Ты можешь попросить учителя назвать второе число из любой пары. Для каких чисел тебе действительно необходимо узнать второе число, чтобы убедится, что учитель не солгал?

aliksondrrr3 · Accepted Answer

X+y+xy=5   x+y+xy=5 x+y+xy=5 x+y=5-xy x+y=5-xy
x^2+y^2=5 x^2+2ху+y^2=5+2ху (x+y)^2=5+2xy (x+y)^2=5+2xy (5-xy)^2=5+2xy

x+y=5-xy   x+y=5-xy x+y=5-xy x+y=5-xy или x+y=5-xy
(5-xy)^2=5+2xy; 25+(xy)^2-10xy=5+2xy (xy)^2-12xy+20=0 xy=10 xy=2

х+у=-5 или x+y=3
ху=10   ху=2   первая система совокупности решений не имеет, решения второй системы (подбором): х1=1; у1=2 или х2=2; у2=1. ответ (1;2), (2;1).

x^2+2xy+3y^2=0 (х+у)^2+2y^2=0
2x^2+y^2=3 2x^2+y^2=3

(х+у)^2=0 х+у=0 х=0
2y^2=0 у=0 у=0
2x^2+y^2=3   2x^2+y^2=3 0=3

ответ: нет решений.

MOGZ ответил