Алгебра: Укажите степень одночлена 10.

Укажите степень одночлена 10.

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

close44

07.04.2022

42.

(b+6)(b-6)-b(b+5) при b= -3/5

(b+6)(b-6)-b(b+5)=b²-36-b²-5b=-36-5b

-36-5b=-36-5(-3/5)=-36+3=39

43.

(3-x)²+(4-x)(4+x) при x=5/6

(3-x)²+(4-x)(4+x)=9-6x+x²+16-x²=25-6x

25-6x=25-6•5/6=25-5=20

44.

(2+a)²+(5-a)(5+a) при а=-3/4

(2+a)²+(5-a)(5+a)=4+4а+а²+25-а²=29+4а

29+4а=29+4(-3/4)=29-3=26

45.

(4-с)²+(2-с)(2+с) при с=-3/8

(4-с)²+(2-с)(2+с)=16-8с+с²+4-с²=20-8с

20-8с=20-8(-3/8)=20+3=23

46.

(m+1)²+(6-m)(6+m) при m=1/2

(m+1)²+(6-m)(6+m)=m²+2m+1+36-m²=36+2m

36+2m=36+2•1/2=36+1=37

47.

-m(m+2)+(m+3)(m-3) при m=1/2

-m(m+2)+(m+3)(m-3)=-m²-2m+m²-9=-2m-9

-2m-9=-2•1/2-9=-10

48.

-p(4+p)+(p-2)(p+2) при p=3/4

-p(4+p)+(p-2)(p+2)= -4p-p²+p²-4=-4p-4

-4p-4=-4•3/4-4=-3-4=-7

49.

(n+6)²+(2-n)(2+n) при n=-5/12

(n+6)²+(2-n)(2+n)=n²+12n+36+4-n²=40+12n

40+12n=40+12(-5/12)=40-5=35

4,4(18 оценок)

Ответ:

hjhytu

07.04.2022

По определению, $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=L\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n-L\right|$

Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=0\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n\right|$

2) $x_n=\dfrac{a}{n}$

|x_n|

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ (*), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|a|}{\varepsilon}$

(*) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

4) $x_n=\dfrac{2+(-1)^n}{n}$

|x_n|

$|2+(-1)^n|=\left\{\begin{array}{c}2-1=1,n=2k-1,k\in N \\2+1=3,n=2k,k\in N \end{array}\right. \Rightarrow |2+(-1)^n|\leq 3\; \forall n\in N$

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ (**), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}\leq\dfrac{3}{\varepsilon}< \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1=N\leq n \Rightarrow \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}< n \Rightarrow |x_n|$

(**) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

___________________________

2) a=1. Тогда $x_1=\dfrac{1}{1}=1; x_2=\dfrac{1}{2}; x_3=\dfrac{1}{3}; x_4=\dfrac{1}{4}; x_5=\dfrac{1}{5}; x_6=\dfrac{1}{6}$

$x_1=\dfrac{2+(-1)^1}{1}=1;\;x_2=\dfrac{2+(-1)^2}{2}=1\dfrac{1}{2};\;x_3=\dfrac{2+(-1)^3}{3}=\dfrac{1}{3};\;x_4=\dfrac{2+(-1)^4}{4}=\dfrac{3}{4};\;x_5=\dfrac{2+(-1)^5}{5}=\dfrac{1}{5};\;x_6=\dfrac{2+(-1)^6}{6}=\dfrac{1}{2}.$