Итак, первый землекоп работал меньше на 1/3 часа. И его производительность меньше второго (так как если бы он копал один, то ему потребовалось бы на 1 час больше для завершения работы). Имеем: Пусть вся работа=1. Производительность второго равна 1/Х. Производительность первого равна 1/(Х+1). Первый работал 1 час и произвел 1/(Х+1) работы. Второй работал 4/3 часа и произвел 4/(3Х) работы. вместе они сделали всю работу, то есть; 1/(Х+1)+4/(3Х)=1. 4Х+4+3Х=3Х²+3Х 3Х²-4Х-4=0 Х1=(2+√(4+12)/3=2 Х2=(2-4)/3 - корень отрицательный и нас не удовлетворяет. Значит второй землекоп может в одиночку выполнить работу за 2 часа, а первый - за 3 часа. Проверка: второй за 1/3 часа сделает (1/3)*(1/2)= 1/6 работы. Затем вдвоем за 1 час они сделают 1*(1/2+1/3)=5/6 работы. 1/6+5/6=1. Они сделают всю работу за 1час 20минут. ответ: первому на выполнение работы понадобится 3 часа, а второму 2 часа.
пусть 204 детали второй рабочий делает за время t;t>0
тогда первый 204 детали делает за (t-5)
производительность второго w2=204/t
производительность первого w1=204/(t-5)
за 1 час
первый сделает 1час * 204/(t-5) =204/(t-5) деталей
второй сделает 1час * 204/t =204/t деталей
по условию разница 5 детали
составим уравнение
204/(t-5) - 204/t =5
204(1/(t-5)-1/t)=5
204*(t-(t-5))/(t-5)t=5
1020 /(t-5)t =5
1020 =5(t-5)t
1020=t^2-5t
t^2-5t-1020=0
t1=-12 -по условию не подходит t>0
t2=17 час
производительность второго
w2=204/t=204/17= 12 дет - это количество деталей за 1 час
ответ 12 дет