На планете R-9 живёт на 750 человек больше, чем на D-22. А на Н-2 в 2 раза больше, чем на D-22. Вырази остальные параметры через X Число людей на планете D-22 Х Число людей на планете R-9 Число людей на планете Н-2 На D-22 живёт х человек, а на R-9 на 750 больше.
Запомнив, что х больше либо равен 1, возведем все в квадрат: 16/(х*х)=х-1 x^3-x^2-16=0 Извините, сначала написал неверное решение. У этого кубического уравнения 1 действительный корень х примерно равен 2,901. То что корень примерно равен 3 вытекает из того, что х=3 корень уравнения x^3-x^2-18=0 . Тогда графически нетрудно понять куда смещается корень, когда меняется свободный член. Точное решение ( с формулами Кардано) очень громоздко.
Может быть все же уравнение выглядит так (?): 4/х=sqrt(x)-1 Тогда, очевидно х=4 -решение. Как это получить? Обозначим sqrt(x)=у 4/(у*у)=у-1 y^3-y^2-4=0 (y^3-8)-(y^2-4)=0 (y-2)*(y^2+2y+4)-(y-2)*(y+2)=0 у=2 -решение. Пусть у не равен 2. у^2+y+2=0 (y+0,5)^2+1,75=0 У этого уравнения нет решений. Значит корень один у=2. У исходного уравнения корень х=4.
Вспомним, что процентная концентрация или массовая доля w растворенного вещества Х в растворе - это отношение массы растворенного вещества m(Х) к массе раствора m(раствора): w = m(X) / m(раствор) Она часто задается в процентах: w = m(X) / m(раствор) * 100%
1 случай. Масса m1 кислоты в получившемся растворе: m1 = 2 w1 + 6 w2, где w1 и w2 - массовые доли кислоты в первом (2 кг) и втором (6 кг) растворе. Массовая доля w3 кислоты в получившемся растворе равна по условию 0,36. И она же равна w3 = m1 / (2 + 6) = m1 / 8 = (2 w1 + 6 w2) / 8 = 0.36 ( [2+6] в знаменателе - это масса получившегося раствора [2 кг+6 кг])
2 случай Возьмем для определенности равные массы, равные 1 кг. Масса m2 кислоты в получившемся растворе: m2 = w1 + w2 Массовая доля w4 кислоты в полученном растворе равна по условию 0,32. И она же равна w4 = m2 / 2 = (w1 + w2) / 2 = 0.32 (2 в знаменателе - это масса получившегося раствора [1 кг + 1 кг] )
Получаем систему уравнений относительно w1 и w2: (2 w1 + 6 w2) / 8 = 0.36 (w1 + w2) / 2 = 0.32
2 w1 + 6 w2 = 2.88 w1 + w2 = 0.64
Из второго уравнения w1 = 0.64 - w2 Подставляем это выражение для w1 в первое уравнение: 2 (0,64 - w2) + 6 w2 = 2.88 1.28 - 2 w2 + 6 w2 = 2.88 1.28 + 4 w2 = 2.88 4 w2 = 1.6 w2 = 0.4 = 40% Отсюда w1 = 0.64 - w2 = 0.64 - 0.4 = 0.24 = 24%
ответ: концентрация первого раствора - 24%, второго раствора - 40%
Примечание. Во втором случае можно брать не по одному килограмму, а по х килограммов раствора. Но это дела не меняет: m2 = x w1 + x w2 w4 = m2 / (x + x) = (x w1 + x w2) / 2x = x(w1 + w2) / 2x = (w1 + w2) / 2 (х + х) - это масса получившегося раствора. Как видим, х сокращается, и получаем тот же результат: w4 = (w1 + w2) / 2
