Найдём нули модулей: х=1 , х= -3 Нули модулей разбивают всю числовую прямую на три промежутка, раскроем модули на каждом из промежутков и решим уравнение. 1) х∈ (-∞; -3) на этом промежутке х-1 < 0, а х+3<0, поэтому, получим уравнение --х+1 +(-х -3) =4 -х+1-х -3 = 4 -2х=6 х=-3 не принадлежит рассматриваемому промежутку 2) х∈ [-3,1) на этом промежутке х-1<0, а х+3 ≥0, получим уравнение: -х+1 + х+3 =4 4 =4 х - любое число, принадлежащее рассматриваемому промежутку
3) х∈ [1; +∞) на этом промежутке х-1>0, а х + 3>0, получим уравнение: х-1+х+3 = 4 2х=2 х=1- принадлежит рассматриваемому промежутку. Итак, решение уравнения: х∈ [-3;1]
0,15 (x - 4) = 9,9 - 0,3 (x - 1)
0,15x - 0,6 = 9,9 - 0,3x + 0,3
0,15x + 0,3x = 9,9 + 0,3 + 0,6
0,45x = 10,8
x = 10,8 : 0,45 = 1080 : 45 = 24
Проверка :
0,15 (24 - 4) = 9,9 - 0,3 (24 - 1)
0,15 · 20 = 9,9 - 0,3 · 23
3 = 9,9 - 6,9 = 3
-----------------------------------------------
1,6 (a - 4) - 0,6 = 3 (0,4a - 7)
1,6a - 6,4 - 0,6 = 1,2a - 21
1,6a - 1,2a = 6,4 + 0,6 - 21
0,4a = -14
a = -14 : 0,4 = - 140 : 4 = -35
Проверка :
1,6 (- 35 - 4) - 0,6 = 3 (0,4 · (-35) - 7)
1,6 · (-39) - 0,6 = 3 · (-14 - 7)
-62,4 - 0,6 = 3 · (-21)
-63 = -63