Question

Выполните действие 63а⁶b⁴/c⁷-(-c³/36a⁵b⁷)=. 54х⁷/y¹⁰:(18x⁴y⁶)=​

Answer 1

Давай разобьем этот вопрос на две части и решим их по очереди.

1. Выполним действие 63а⁶b⁴/c⁷-(-c³/36a⁵b⁷):

Сначала упростим дробь в скобках:
-(-c³) = c³

Теперь можем объединить дроби с общим знаменателем:
(63a⁶b⁴ - c³) / c⁷

Теперь рассмотрим числитель:
63a⁶b⁴ - c³

Нам дано, что a⁶ делится на a⁵:
a⁶ = a⁵ * a

Также мы знаем, что b⁴ делится на b⁷:
b⁴ = b⁷ * (1/b³)

Теперь подставим это в наш числитель:
63a⁵ab⁷ * (1/b³) - c³

Воспользуемся свойством соединения дробей по общему знаменателю:
[(63a⁵ab⁷ * (1/b³)) - c³] / c⁷

Для удобства вынесем а числом 63:
63a⁵ * a * b⁷ * (1/b³) - c³ / c⁷

63a⁵ * a * b⁴ * (1/b³) - c³ / c⁷

Теперь можем упростить дробь (1/b³) как (1/b³⁻⁴):
63a⁵ * a * b⁴ * (1/b³⁻⁴) - c³ / c⁷

Теперь упростим числитель:
63a⁵ab⁴ * (1/b³⁻⁴) - c³

Заметим, что b⁴ * (1/b³⁻⁴) = b⁴ * (1/b⁻¹) = b⁴ * b = b⁵:
63a⁵ab⁵ - c³

Теперь объединим это с знаменателем:
(63a⁵ab⁵ - c³) / c⁷

2. Теперь выполним действие во второй части: 54х⁷/y¹⁰:(18x⁴y⁶)

Для деления одной дроби на другую нам нужно умножить первую дробь на обратную второй дроби. То есть:

54х⁷/y¹⁰:(18x⁴y⁶) = 54х⁷/y¹⁰ * (1 / (18x⁴y⁶))

Теперь упростим дробь в скобках, то есть найдем ее обратную:
1 / (18x⁴y⁶) = 1 / 18x⁴y⁶

Теперь воспользуемся свойством деления дробей, умножив первую дробь на обратную второй:
54х⁷/y¹⁰ * (1 / 18x⁴y⁶)

Теперь объединим дроби с общим знаменателем:
54х⁷ * (1 / 18x⁴y⁶) / y¹⁰

Сократим числители и знаменатели:
3х⁷ / 3x⁴y⁶y¹⁰

Результат:
63a⁵ab⁵ - c³ / c⁷ * 3х⁷ / 3x⁴y⁶y¹⁰

Теперь можно объединить эти две части уравнения, поскольку у них нет общих переменных:
(63a⁵ab⁵ - c³) / c⁷ * 3х⁷ / 3x⁴y⁶y¹⁰

Конечный ответ:
(63a⁵ab⁵ - c³) * x³ / x⁴y⁶y¹⁰