Рассмотрим прямоугольник mknz.
mo = on, ko = oz т.к. диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам
ma = ao, oc = cn по условию.
ao = mo : 2, oc = on : 2 по условию.
mo = on из этого следует, что ao = oc
kb = bo, od = dz по условию.
bo = ko : 2, oc = oz : 2 по условию.
ko = oz из этого следует, что bo = od
рассмотрим четырёхугольник abcd
диагональ bd в точке о делит диагональ ac на 2 равных отрезка
диагональ ac в точке о делит диагональ bd на 2 равных отрезка
ответ: четырёхугольник abcd является прямоугольником т.к. его диагонали делятся пополам в очке пересечения.
Дано:
D₁=2 см R₁=1 см
D₂= 3 см R₂=1,5 см
m₂ - ?
Предположим, что шары изготовлены из одного и того же материала (у шаров одинаковая плотность ρ, что в условии задачи, к сожалению, не указано)
Масса тела определяется по формуле:
m=ρ*V
а его объем по формуле:
V = (4/3)*π*R³
Тогда:
m = (4/3)*ρ*π*R³
Имеем:
m₁ = (4/3)*ρ*π*R₁³ (1)
m₂ = (4/3)*ρ*π*R₂³ (2)
Разделим (2) на (1) и после сокращения получаем ВАЖНОЕ правило:
m₂ / m₁ = (R₂/R₁)³
- отношение МАСС шаров равно КУБУ отношения их радиусов.
Подставляем данные:
m₂ / 48 = (1,5 /1)³
m₂ = 48*1,5² = 48*3,375 = 162 г
ответ:
МАССА шара (но не его ВЕС) равна 162 грамма