Пусть скорость течения = х (км/ч), тогда скорость лодки против течения = (15 - х) км/ч, а скорость плота по течению = х (км/ч). Время лодки против течения = (30/(15 - х)) ч., а время плота по течению = (30/х)ч. По условию задачи составим уравнение: 30/х - 3 = 30/(15-х) 30*(15 - х) - 3х(15-х) - 30x = 0 450 - 30х - 45х + 3х^2 - 30x = 0 3x^2 - 105x + 450 = 0 x^2 - 35x + 150 = 0 D = 1225 - 4*150 = 1225 - 600 = 625 √D = 25 x1 = (35 + 25)/2 = 30 (не подходит по условию) x2 = (35 - 25)/2 = 5 ответ: 5 км/ч - скорость течения.
делится на четыре
Объяснение: 1) ∫₄⁹√xdx =(2/3)·x√x |₄⁹= (2/3)· (9√9 = 4√4)=(2/3)·(27-8)= 2·19/3=38/3
2) 1+ log₂(x+5) = log₂(3x-1) +log₂(x-1) , ОДЗ: х-1>0, x>1 ⇔ log₂2 +log₂(x+5) = log₂(3x-1) +log₂(x-1) ⇔ log₂ (2x+10) = log₂ (3x²-4x+1) ⇒ 2x+10= 3x²-4x+1 ⇒ 3x²-6x-9 =0⇒ x²-2x - 3=0, D= 4+12=16>0, ⇒x₁=(2+4)/2=3, x₂=(2-4)/2=-1 (не удовлетворяет ОДЗ уравнения). ответ: х=3 №3 tgα=y'(x₀), y'(x)=(x³)'=3x² ⇒ т.к. х₀ =0, то tgα=y'(x₀)=3·0²=0