Подготовка к контрольной работе №2. 1. Найдите значение выражения:
1) (0,6 ∙ 53 – 15)2 2) (16 - ∙ 62)3 3) 1,5 ∙ 82 - 53
2. Представьте в виде степени выражение:
1) у7 ∙ у12 2) с3∙ с22 3) у20 : у5 4) с18 : с6
5) (у3)5 6) (с4)6 7) (2у)4 8) (3с)5
3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:
1) 3а2b ∙ (- 2a3b4) 2) -4x5y2 ∙ 3xy4
3) (-3a3b2)3 4) (-2xy4)4
4. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение:
1) (7а2 - 3а + 6) – (- 8а + 2а3 + 5) 2) (8х2 – 12х + 4) – (2х2 + 5х – 2)
5. Вычислите:
1) 56 ∙ 125 2) 25 ∙ 8 3) (2 )7 ∙ ( )8 4) (2 )15 ∙ ( )14
254 43
6. Упростите выражение:
1) (-0, 3а4b c3)2 ∙ 5a2c6 2) 4a4 ∙ (-2a3b2)2
7. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество:
1) а3 - 6а2 + 2а4 – (*) = 8а2 – 3а4 + 1
2) * - (5ху – х2 + 2у2) = 3х2 + х у
8. Докажите, что значение выражения:
1) (11с + 5) – (4с – 16) кратно 7 при любом натуральном значении с
2) (7n + 2) – (4n – 7) кратно 3 при любом натуральном значении n
3.По Виету х=4; х=-1/2; (х-4)(х+1/2)≤0
-1/24
+ - +
х∈[-1/2;4] Целые 0; 1;2;3;4.
4. х<1/7
2(x-1)(x+1/2)≤0
___-1/21
+ - +
пересечением множеств
(-∞;1/7)∩[-1/2;1]=[-1/2;1/7)
5. неравенство равносильно системе
х²(3-х)(х-4)²≤0
х≠4
034
+ + - -
x∈[-3;4)∪(4;+∞)∪{0}
6. найдем пересечение решений неравенств решением первого служит х∈(-∞;+∞), т.к. дискриминант меньше нуля. он равен 9-16=7, решением второго (х-4)*(х+4)≤0
-44
+ - +
х∈[-4;4] есть х∈[-4;4]